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因式分解 提公因式法 山西师范大学现代文理学院数学0904王莉 比一比 看谁算得快 1 20 3 2 60 3 2 1002 992 3 572 2 57 43 432你能说说算得快的原因吗 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 1 x2 x 2 x2 1 3 ma mb mc X x 1 x 1 x 1 m a b c 想一想 比一比 因式分解与整式乘法有何关系 1 x2 xx x 1 2 x2 1 x 1 x 1 3 ma mb mcm a b c 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 判断下列各式哪些是因式分解 为什么么 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 x2 4x 4 x 2 2 4 a 3 a 3 a2 9 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b2 一看系数二看字母三看指数 观察方向 练一练 把下列各式用提公因式法因式分解 6 x 2 x 2 x 2a b c 3 b c 8a3b2 12a2b3 3x3 6xy x 4a3 16a2 18a 2 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 1 什么叫因式分解 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 多项式的首项取正号 课堂练习 1 因式分解下列各题 1 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 2 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 1 什么叫因式分解 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 多项式的首项取正号 布置作业 P2001 2 4 4 1 6思考 1 计算5 34 24 32 63 322 寻找2007 20062 2006能被2007整除吗 下列从左到右的变形是分解因式的有 6x2y 3xy 2x a2 b2 1 a b a b 1 a2 ab a a b x 3 x 3 x2 9 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b2 一看系数二看字母三看指数 观察方向 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c
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