平方差公式和完全平方公式习题.doc

平方差公式一、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A B C D 2下列式子中，不成立的是：（ ）A B C D 3 ，括号内应填入下式中的（ ）A B C D 4对于任意整数n，能整除代数式 的整数是（ ）A4 B3 C5 D25在 的计算中，第一步正确的是（ ）A B C D 6计算 的结果是（）A B C D7 的结果是（）A B C D二、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，则 10 11（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）12如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）三、判断题1 （ ）2 （）3 （ ）4 （ ）5 （ ）6 （ ）7 （ ）四、解答题1用平方差公式计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 2计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 3先化简，再求值 ，其中 4解方程： 5计算： 6求值： 五、新颖题1你能求出 的值吗？2观察下列各式： 根据前面的规律，你能求出 的值吗？参考答案：一、1B 2B 3A 4C 5C 6D 7B 二、1x，4；2 ；3 4 5 6 7 ； 8 ；9 ； 100.9999 11 12 13 三、1234567四、1（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）8096（提示： ）；（6） 2（1）1；（2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） 3原式= 4 550506 五、1 提示：可以乘以 再除以 2完全平方公式【知识要点】 1完全平方公式：；即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式 2完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍 3公式的推广：； ；【典型例题】例1计算： （1） （2） （3）例2已知，求和的值例3 计算：（1） （2）例4 用简单方法计算 （1） （2）例5 已知，求和的值例6 已知，求、的值一、选择题 1下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 2下列各式中计算结果是的是（ ） A、 B、 C、 D、 3计算：的结果等于（ ） A、 B、 C、 D、 4若，则因式（ ） A、 B、 C、 D、 5要使等式成立，代数式M应是（ ） A、 B、 C、 D、 6要使成为一个两数和的完全平方式，则（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题 1（ ）= 2- 3 = 4 5若则 三、解答题1计算： 2已知，求的值和的值3已知是一个完全平方式，求的值4若，求的值5已知，求的值6已知多项式，求当、为何值时，多项式有最小值，最小值是多少？一选择题：1下列运算中正确的是（ ）A、B、C、D、2运算结果是（ ）A、B、C、D、3运算结果是的是（ ）A、B、C、D、4若，则等于（ ）A、0B、C、D、5若（N为整数）是一个完全平方式，则N=（ ）A、6，-6B、12