2019-2020学年定远县育才学校高二（普通班）上学期第三次月考数学（理）试题 word版

定远育才学校2019-2020学年度第一学期第三次月考高二普通班理科数学 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知直线x7y10把圆x2y24分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（ ）A. B. C. D.22.圆上的点到直线距离的最大值是( ) A B. C D. 3.直线恒过定点，则以为圆心， 为半径的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 4.已知直线与直线平行，则实数的值为 （ ）A. B. C. 2 D. -25.执行如图所示的程序，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 26.已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 7.点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为A. B. C. D. 8.已知圆，直线，若，被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则由（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 10.点满足，在点在（ ）A. 以点为圆心，以2为半径的圆上B. 以点为中心，以2为棱长的正方体上C. 以点为球心，以2为半径的球面上D. 无法确定11.若直线与直线垂直，则m的值是（ ）A.-1或 B.1或 C.或-1 D.或112.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A.3 B.4 C.6 D.7二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若圆与圆外切，则的值为_.14.已知直线， 互相平行，则_.15.若圆被直线截得的弦长为，则_16.直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的取值范围是_三、解答题(共6小题,共70分) 17. (10分) 已知平行四边形的三个顶点的坐标为.（）在中，求边中线所在直线方程（） 求的面积.18. (12分)已知直线， .（1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；（2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.19. (12分)已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围；(2) ,其中为坐标原点，求.20. (12分)已知圆过， ，且圆心在直线上（）求此圆的方程（）求与直线垂直且与圆相切的直线方程（）若点为圆上任意点，求的面积的最大值21. (12分)设为坐标原点，上有两点，满足关于直线轴对称.（1）求的值；（2）若，求线段的长及其中点坐标.22. (12分)已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（）求圆的方程（）是否存在直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等？若存在，写出满足条件的直线条数（不要求过程）；若不存在，说明理由参考答案题号123456789101112答案DBBADBCCACBD13.214.15. 16.17.(I) ；(II)8.解（I）由中点坐标公式得边的中点，由斜率公式得直线斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可；（II）由两点间距离公式可得可得的值，由两点式可得直线的方程为，由点到直线距离公式可得点到直线的距离,由三角形的面积公式可得结果.试题解析：(I)设边中点为，则点坐标为直线.直线方程为： 即： 边中线所在直线的方程为： (II) 由得直线的方程为： 到直线的距离.18.（1）或；（2）或解（1）联立解得与的交点为（-21，-9），当直线过原点时，直线的方程为；当直线不过原点时，设的方程为，将（-21，-9）代入得，解得所求直线方程（2）设原点到直线的距离为，则，解得： 或，分情况根据斜率关系判断两直线的位置关系;试题解析：解：（1）联立解得即与的交点为（021，-9）.当直线过原点时，直线的方程为；当直线不过原点时，设的方程为，将（-21，-9）代入得，所以直线的方程为，故满足条件的直线方程为或.（2）设原点到直线的距离为，则，解得： 或，当时，直线的方程为，此时；当时，直线的方程为，此时.19.(1) ；(2) .解： (1)由题设，可知直线的方程为.因为直线与圆交于两点，所以.解得.所以的取值范围为.(2)设.将代入圆的方程，整理得.所以.由题设可得，解得，所以的方程为.故圆的圆心（2,3）在上，所以.20.（）；（） 或；（） 解：（）易知中点为， ，的垂直平分线方程为，即，联立，解得则，圆的方程为（）易知该直线斜率为，不妨设该直线方程为，由题意有，解得该直线方程为或（），即，圆心到的距离21.(1) ;(2) ,.解：（1）可化为，所以曲线为以为圆心， 为半径的圆，由已知，直线过圆心，所以，解之得.（2）方法一：设的中点为，连结，则且点必在（1）中所求直线上，即又由解得： 的长度为，中点坐标为.方法二：设联立方程组得设，则有又，所以，即，将代入上式得，所以所以直线的方程为： 由解得中点的坐标为22.(1) ;(2) 3条.解:（）由题意知：圆心，半径，圆（）在轴、轴上的截距相等且不