人教版必修一 用牛顿运动定律解决问题（二） 课时作业.doc

用牛顿运动定律解决问题（二）1如图，两个滑块a和b的质量分别为ma=1 g和mb=5 g，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 g，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻a、b两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。a、b相遇时，a与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）b与木板相对静止时，木板的速度；（2）a、b开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1） （2）2一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。【答案】（1） （2） （3）3如图甲所示，水平传送带ab逆时针匀速转动，一个质量为m=1.0 g的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数；（2）物块在传送带上的运动时间。【答案】（1） （2）4如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体a、b（视为质点），其中连接物体a的轻绳水平（绳足够长），物体a的下边放一个足够长的水平传送带，其顺时针转动的速度恒定为v，物体a与传送带之间的动摩擦因数为0.25；现将物体a以2v0速度从左端mn的标志线冲上传送带，重力加速度为g。（1）若传送带的速度v=v0时，求：物体a刚冲上传送带时的加速度；（2）若传送带的速度v=v0时，求：物体a运动到距左端mn标志线的最远距离；【答案】（1） （2）5如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1 g的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为1=0.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a=3 m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5 m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力f=17 n，f作用了0.5 s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去f。最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量m=4 g，（重力加速度为g=10 m/s2）。求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；（2）有f作用期间平板的加速度大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？【答案】（1） （2） （3）6质量为2 g的物体，在水平恒力f=4 n的作用下由静止开始沿水平面运动，经时间2 s后撤去外力f，物体又经时间4 s后重新静止。求：（1）物体所受阻力大小；（2）该过程物体发生的总位移。【答案】（1） （2）7观光旅游、 学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。 研人员进行 学考察时，气球、座舱、压舱物和 研人员的总质量为m=800 g，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当 研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0=2 m/s，此时开始计时经过t=4 s时间，气球匀加速下降了h=16 m， 研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求：（1）气球加速下降阶段的加速度大小是多少？（2）抛掉的压舱物的质量m是多大？（3）抛掉一些压舱物后，气球经过时间t=5 s，气球下降的高度是多大？【答案】（1）a=1 m/s2 （2）m=80 g （3）h=30 m8如图所示，物体的质量m=4 g，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2，在倾角为37，f=10 n的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5 s时撤去f，（g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8）。求：（1）物体做加速运动时的加速度a；（2）撤去f后，物体还能滑行多长时间？【答案】（1）a=0.3 m/s2 （2）t2=0.75 s9质量为2 g的物体在水平推力f的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去f，其运动的v-t图象如图所示，求：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数；（2）水平推力f的大小；（3）0 10 s内物体运动位移的大小。【答案】（1） （2） （3）10在粗糙水平面上，一电动玩具小车以=4 m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为l=0.6 m的正方向薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3 m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为，薄板与水平面之间的动摩擦因数，小车质量为m为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度，求：（1）小车冲上薄板时的速度大小；（2）小车刚冲上薄板到停止时的位移大小。【答案】（1） （2）11如图所示，质量m=4.0 g的长木板b静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0 g的小滑块a（可视为质点）初始时刻，a、b分别以v0=2.0 m/s向左、向右运动，最后a恰好没有滑离b板。已知a、b之间的动摩擦因数=0.40，取g=10 m/s2。求：（1）a、b相对运动时的加速度aa和ab的大小与方向；（2）a相对地面速度为零时，b相对地面运动已发生的位移大小x；（3）木板b的长度l。【答案】（1）aa=4.0 m/s2，方向水平向右 ab=1.0 m/s2，方向水平向左 （2）x=0.875 m （3）l=1.6 m12将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码的质量为m1=0.1 g，纸板的质量为m2=0.2 g，砝码和纸板间的动摩擦因数1=0.1，砝码和桌面间及纸板与桌面间的动摩擦因数均为2=0.2。某次实验时，纸板抽出后，砝码刚好停在桌子边缘，已知砝码与纸板左端的距离d=0.08 m，砝码到桌子右端的距离l=0.12 m，取g=10 m/s2。求：（1）纸板所受摩擦力的大小；（2）砝码运动的时间；（3）纸板所受拉力的大小。【答案】（1） （2） （3）13如图甲所示，质量m=1 g的薄木板静止在水平面上，质量m=1 g的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力f。（1）若力f从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来，铁块受到的摩擦力f随力f大小变化的图象如图乙所示，求木板与水平面间的动摩擦因数1和铁块与木板之间的动摩擦因数2；（2）在第（1）问的基础上，若力f为恒力4 n，作用1 s后撤去f，最终发现铁块恰好能运动到木板的左端，求木板的长度l。【答案】（1）1=0.05 2=0.2 （2）l= m14某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动。比赛规则是：如图甲所示向滑动的长木板上放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m=0.8 g，木板的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力f=20 n的作用，未放砖块时木板以v0=3 m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔t=0.8 s放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0 0.8 s内木板运动的vt图象，如图乙所示，g取10 m/s2。求：（1）木板的质量m及板与地面间的动摩擦因数为多少？（2）木板停止时，木板上放有多少块砖？（3）从放上第一块砖开始到停止，木板的总位移是多少？【答案】（1） （2）n=5 （3）s=7.6 m15如图所示，质量m=10 g、上表面光滑的足够长的木板的在f=50 n的水平拉力作用下，以初速度沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1 g，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了l=1 m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了l=1 m就在木板的最右端无初速度放一铁块。试问。（取g=10 m/s2）（1）第2块铁块放上时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）从第1块铁块放上去之后，木板最大还能运动多远？【答案】（1） （2）n=10块 （3）s=9.5 m16如图所示，质量m=8 g的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力f=8 n，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 g的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长。求：（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10 m/s2）【答案】（1） （2） （3）17有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长l=1 m，起点a到终点线b的距离s=5 m。开始滑板静止，右端与a平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力f使滑板前进。板右端到达b处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数=0.5，地面视为光滑，滑块质量m1=2 g，滑板质量m2=1 g，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）滑板由a滑到b的最短时间可达多少?（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力f的取值范围如何?【答案】（1）t=1 s （2）18如图甲所示，质量为m=0.5 g的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1 g的物块以初速度v0=4 m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2，在物