数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题.doc

用圆柱的体积解决问题1、 教学目标：知识与技能目标： 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 过程与方法目标： 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。情感态度和价值观目标： 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 2、 教学重难点： 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 3、 教学准备： 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集百岁山矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。 4、 教学过程 （1） 创设情境，引出课题。教师课件出示一个空的矿泉水瓶，提问：这个矿泉水瓶的容积是多少？（学生可能无处着手，也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。）教师可在肯定学生思路的基础上，引导学生回顾容积的概念，并找到解决问题的方向：假如瓶子里灌满了水，把这些水倒出来，用量杯或量筒测出水的体积就可以求出瓶子的容积。教师进一步提出要求：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，只提供水和直尺，怎么办？引出课题：这节课，我们要根据体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）（2） 探索实践，体验转化过程 1、 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（课件展示） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2、你觉得你能轻松解决什么问题？ （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。 教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？ 引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度） 小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。 （3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 （3） 小组合作，测量计算。 （1）课件出示：一个内直径是（ ）cm的瓶子里，水的高度是（ ）cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）cm。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数） （2）课件出示小组合作要求：1组长安排好分工： 要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。 2组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。 3做 好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。 5 （四）交流反馈，回顾小结。 教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？ 6 小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。（5） 练习巩固，学以致用 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？ （6） 全课总结，提升认识。 教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？ 课件出示总结：求不规则