变速行程问题.docx

专题十七 变速行程问题抓住不变量转化（1）时间相同，作速度与路程的转化，即V甲 ： V乙 = S甲 ：S乙 （2）路程相同，时间比的反比为速度之比，或速度比的反比为时间比一 、解同时变速问题的方法1当甲在60米赛跑比赛中冲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先几米？ 2甲、乙两 车分别从A、B两地出发相向而行。出发事，甲、乙的速度比为5：4；相遇后，甲的速度减少20，这样当甲到达B地时，乙离A地还有15千米。问A、B两地相距多少千米？ 3. 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20可比原来时间提早1小时到达，若以原速行驶120千米后，再将车速提高25，则可提前40分钟到达，问甲、乙两地相距多少千米？ 4.客车与火车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客车、货车的速度比是6：5；相遇后，客车的速度减少20，货车速度增加20，这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有10千米。那么甲、乙两地相距多少千米？ 5甲乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距离山顶还有400米，当甲到达山脚时，乙才下到半山腰。从山脚到山顶多远？ 6甲、乙、丙三人同时从A地出发，到距离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？7小明从家去上学，若每分钟走60米，正好在上课时到校；若每分钟走75米，则可以在上课前10分钟到学校，求小明到饿、学校的距离？ 8甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20，乙的速度提高了30，这样当甲到达B地时，乙离A地还有28千米，那么A、B两地的距离是多少？ 9一辆汽车由A地到B地，原计划用时5时20分，由于途中有3千米的道路不平，走这段不平的路时，速度只相当于原速的，因此比计划晚到了12分钟，则A、B两地的路程为多少千米？ 二、解不同时变速问题的方法1李明和王亮两人在同一条环形跑道上进行训练，他们同时从同一地点出发，沿相反的方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速牌第二圈。跑第一圈时，李明与王亮的速度比为3：2；李明跑第二圈时速度比第一圈提高了 1/3,王亮跑第二圈时速度比第一昂人圈提高了1/5。已知两人第二次相遇后，王亮又跑了95米到达两人第一次相遇地点，这条环形跑道长多少米？ 2甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练；他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3,甲跑第二圈的速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了1/5。已知甲、乙第二次相遇点距第一次相距点190米。问这条椭圆形跑道长多少米？ 3米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度他们同时出发以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20，唐老鸭穿上了一种特殊魔力鞋使自己的速度提高了 25，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛结果为：唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完程实际一共用了多少分钟？ 4甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？ 5快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留1.5小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间? 6兄弟两人骑马进城，与城相距51千米，马每小时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍栓马（下鞍栓马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进，若他们早晨6点动