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文档简介

学习目标 1 探索等腰三角形判定定理 2 理解等腰三角形的判定定理 并会运用其进行简单的证明 3 了解等腰三角形的尺规作图 学习重点 理解和运用等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定 复习巩固 1 等腰三角形性质1是什么 这个命题的题设和结论分别是什么 前置检测 用几何语言阐述为 预习77页思考回答 2 一个三角形满足什么条件是等腰三角形 用几何语言阐述为 3 如图 A 36 DBC 36 C 72 图中一共有几个等腰三角形 这两个角所对的边相等 探索等腰三角形的判定定理 思考1如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边有什么关系 思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢 题设 一个三角形有两个角相等 结论 这两个角所对的边相等 如何证明这个命题 证明 过A点作AE BC 垂足为E 在 ABE和 ACE中 ABE ACE AB AC 追问你还有其他证明方法吗 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 问题类比等腰三角形性质定理的证明方法 你能选择一种来证明这个命题吗 不能 探索等腰三角形的判定定理 思考能作底边BC上的中线吗 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别 探索等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 几何语言为 在 ABC中 B C AB AC 共有3个等腰三角形 课堂练习 练习1如图 A 36 DBC 36 C 72 图中一共有几个等腰三角形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 例1求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 巩固等腰三角形的判定定理 1 AB AC在同一个三角形中 应选择 等角对等边 2 建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系 3 利用平行转移已知角 最终使得相等的角转化到同一个三角形中 追问要证明AB AC 应如何选择证明方法 证明 AD BC 1 B 2 C 巩固等腰三角形的判定定理 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等边对等角 巩固等腰三角形的判定定理 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 证明 1 2 B C AB AC D 巩固等腰三角形的判定定理 例2已知等腰三角形底边长为a 底边上的高的长为h 求作这个等腰三角形 作法 1 作线段AB a 2 作线段AB的垂直平分线MN 与AB相交于点D 3 在MN上取一点C 使DC h 4 连接AC BC 则 ABC就是所求作的等腰三角形 课堂练习 练习2如图 把一张长方形的纸沿着对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 课堂练习 练习4如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 1 本节课学习了哪些内容 2 等腰
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