二次函数复习课导学案.doc

课题第六章小结与思考(1) 自主空间学习目标知识与技能：1.知道二次函数的定义；2.知道二次函数的解析式；3.理解二次函数的图象及意义；过程与方法：1通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生运用能力 2通过对二次函数三种表示方式的特点进行研究，训练大家的求同求异思维情感、态度与价值观：1.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识 学习重点能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究学习难点能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题 教学流程复习导航一、定义:一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)，那么，y叫做x的二次函数。二、顶点、对称轴及增减性y=ax2+bx+c (a0)三、解析式的求法 解析式使用范围一般式顶点式交点式四、图象位置与a、b、c、b2-4ac 的正负关系1)a确定抛物线的 2)c确定抛物线 的位置3)a、b确定对称轴直线 的位置4) b2-4ac确定抛物线 合作探究合作探究合作探究一牛刀小试二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_1-110xyabc0 a+b+c b2a+b=0 b2-4ac 0二例题讲析 例1： 已知二次函数y=x2+x（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C、 A、B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随 x的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？o 巩固练习（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_（3）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= _。（4）已知函数y=x2x4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_例2：如图，在ABC中B=900，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度运动到B，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度运动到C，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；QPCBA（2）当t为何值时，PBQ的面积S最大，最大值是多少？ 例3：如图，已知二次函数y=x2bxc，图象过A（3，6），并与x轴交于B（1，0）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数表达式；（2）设D为线段OC上的一点，且满足DPC=BAC，求D点坐标三小结与思考1.二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）2.在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ）3在O的内接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足为D，且AD=3，设O的半径为y，AB为x。（1）求y与x