比较图形的面积教案.docx

比较图形的面积教学设计教学内容： 北师大版小学数学五年级上册“比较图形的面积”49至50页教学目标： 1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。 2、通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性，掌握“出入相补”的原理。 3、体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重点：选择适当的方法比较图形面积的大小。教学难点：运用分割和移补对图形进行“等积变形”。教学准备：PPt，题单，从附页2中剪下图形课时：1一，对话引入 师：今天我给大家带来了10个朋友，请看！猜一猜我们要做什么？（PPT呈现10个图形，引起学生的关注和兴趣。）生：比较图形的面积师：你们和我真是心有灵犀！【板书课题】 请回忆一下，什么是面积？ 生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （PPT呈现图形面积定义，帮助学生回忆相关知识。） 师：假如1个方格的大小是1cm2，那图10的面积是多少？你怎么知道的？（PPT呈现图10及方格，便于学生观察和计算。） 生：. 师：公式（数方格）【板书】 师：图1的面积又是多少？ 生：4.5cm2， 师：你是怎样知道？ （PPT呈现图10及方格，便于学生观察和计算。） 生：数格子【板书】 师：你是怎样数的？ 生：.二，解决问题，探究新知（一）探究那些图形面积相等 1、师：通过观察，你发现图1和谁的面积是相等的？你怎么知道的？（PPT呈现10个图形及方格，帮助学生观察、比较和想象。） 生：图3，数方格。【板书】 师：除了图1和图3面积相等，你还发现了谁和谁的面积相等？找一找！（PPT呈现10个图形及方格，帮助学生观察、比较和想象。） 师：与同桌说一说你是怎样想的？ 生：.（讨论） 师：谁来分享一下你的发现？ 生1：图2和图6，平移、重合。（PPT呈现图2和图6，帮助学生观察和想象平移重合的过程。） 生2：图5和图6，轴对称。 （PPT呈现图5和图6，帮助学生观察和想象轴对称的过程。） 生3：图8和图10. 师：你们听懂了吗？ 师：你能在图上画出你的想法吗？画一画。 （利用展示台和投影，展示学生的作品，帮助学生观察，辅助学生讲解。） 师：大家知道这种方法叫什么名字吗？像图8、图10这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也叫做割补法。（PPT呈现图8分割、移补的过程，帮助学生想象平行四边形是如何转化为长方形的，理解何谓“出入相补”。） 师：还有吗？ 生4：图9和图10. 师：请在图上画出你的想法。 2、小结：图1和图3，图2、图5和图6，图8、图9和图10。比较图形面积是否相等，我们可以使用数方格，平移、重合，轴对称，出入相补等多种方法。数方格是比较直观的方法，被我们普遍使用；而重合的方法多适用于形状相同的图形，有一定的局限；出入相补可以把复杂的图形转化为我们所熟悉的简单图形，适用于不同形状的图形进行面积比较。 （2） 探究两个图形面积之和等于第三个图形1、师：我们的好朋友笑笑有问题，她说：图和图合起来与图面积相等。你同意吗?。（PPT呈现笑笑的问题和图、图和图，帮助学生理解和思考笑笑的问题。） 师：回忆前面，图5和图6有怎样的关系？ 生：是形状、面积一样的三角形。 师：先想像一下，图5和图6可以拼出怎样的图形。 师：现在，请你找出图5、图6和图8，摆一摆，拼一拼！ 师：跟同桌交流一下你的发现。 请同学分享自己的发现，并说明理由。 师：你看明白他是怎样摆的了吗？你跟着再摆一次。 师：通过同学们的操作，我们可以发现：两个形状、面积相同的三角形可以拼组成一个平行四边形。2、 师：你能像笑笑一样，找出一组这样的图形吗？可以摆一摆或者画一画！ 师：请把你的发现向同桌说一说。 师：谁愿意把你的想法分享给全班同学？三，巩固应用师：同学们真厉害，既能分割移补，又能拼组。我还准备了一些图形，我们一起来解决他们带来的问题吧！请完成1到3题，可以用铅笔在图上画出你的想法。 师：1题：图2的面积是比图1小还是大，请你添补图2，使它跟图1一样大。 4、剪一剪，将图形A剪成两个部分，使他们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？画一画。