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什么也不问的人什么也学不到 hewhonothingquestions nothinglearns 任意角的三角函数 1 一 复习引入 1 初中锐角三角函数定义 正弦 余弦 正切 思考 角的范围已经推广 那么对任意角是否也能像锐角一样定义其三种三角函数呢 x y b a 2 将锐角三角形放到直角坐标系中 当b沿射线ob动 角a不变 其三个三角函数值改变与否 结论 三角函数值与其在终边上的位置无关 与角大小有关 二 任意角的三角函数的定义 代数表示 正弦 余弦 正切 2 三角函数值与其在终边上的位置无关 与其角大小有关 正弦 余弦 正切 二 任意角的三角函数 代数表示 定义 分析 根据定义求值 1 确定x y r 2 注意分母有理化 对a分类讨论 1 有向线段 2 三角函数线 单位圆 圆心在原点 半径为单位长度的圆 二 任意角的三角函数的 几何表示 三角函数线 带有方向的线段 方向由端点字母的顺序决定 m p x y a 1 0 t mp是正弦线 om是余弦线 at是正切线 规定 与坐标轴同向为正 反向为负 如若 则 2 三角函数线 m p a t mp是正弦线 om是余弦线 at是正切线 m p a t m p a t p m a t m p a t mp是正弦线 om是余弦线 at是正切线 m p a t 三 小结 1 任意角的三角函数的定义 2 正弦 余弦 正切函数的定义域 3 正弦线 余弦线 正切线 2 三个三角函数的定义域 3 三角函数在各个象限内的符号 3 三角函数在各个象限内的符号 一正二正弦三切四余弦 例5 判断下列三角函数式的符号 例6 已知tanx 0 且sinx cosx 0 那么x是第几象限的角 1 2 若sin 2cos 确定cot 与sec 的符
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