人教版必修一 1.2 时间和位移 学案.docx

第2节 时间和位移课前自主预习知识点一 时刻和时间间隔 1. 时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间间隔用 表示。 2. 在国际单位制中，时间的基本单位是 ，符号是 。3. 想一想： 李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点。” 对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？ 【答案】 1. 点 线段 2. 秒 s 3. 【答案】第一个是时间间隔，第二个是时刻。“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻。知识点二 路程和位移 1. 在国际单位制中长度的基本单位是 ，符号是 。 2. 路程：物体运动 。 3. 位移 (1)物理意义：表示物体(质点) 的物理量。(2) 定义：由 指向 的有向线段。(3) 大小：有向线段的 表示位移的大小。 (4) 方向：有向线段的 表示位移的方向。 4. 想一想： 物体在运动过程中的路程和位移一定相等吗？ 【答案】 1. 米 m 2. 轨迹的长度 3. 位置变化 初位置 末位置 长度 方向 4.不一定，路程是指轨迹长度，可以是曲线，也可以是直线；而位移指初、末位置的线段长度，是直线，所以两者不一定相等知识点三 矢量和标量 1. 标量：只有 而没有 的物理量叫做标量。如温度、 质量、路程等。 2. 矢量：既有 又有 的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等。3. 想一想： 体积、密度、质量、温度、力，哪些是矢量，哪些是标量？【答案】 1. 大小 方向 2. 大小 方向 3.体积、密度、质量和温度这几个物理量都只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向，是矢量. 知识点四 直线运动的位置和位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴。1. 物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 2. 物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：xx2x1 课堂重难突破一、时刻和时间间隔导学探究如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？【答案】“第3 s初”、“第3 s末”表示时刻“第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔知识深化1. 时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示对应的广义描述位置位移描述关键词“初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时”如“第2 s内”，“前3 s内”，“1 s到3 s内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2. 两者在时间轴上的表示 (1) 一段时间的结束是下一段时间的开始，所以第n s末与第(n1) s初是指同一时刻。(2) 第几秒内表示1 s的时间间隔。【典例1】(多选)如图所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()at2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初bt2 t3表示时间间隔，称为第3 s内ct0 t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内dtn1 tn表示时间间隔，称为第(n1) s内【答案】ab【解析】t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，a正确；t2 t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，b正确；t0 t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，t1 t2称为第2 s内，c错误；tn1 tn表示时间间隔，称为第n s内，d错误二、路程和位移矢量和标量导学探究(1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ (2)一个袋子里有40 g大米，再放入30 g大米，袋子中大米的质量是多少？如果一位同学从操场中心a点出发向北走了40 m到达b点，然后又向西走了30 m到达c点，则他从a到c点的路程是多大？位移是多大？质量和位移的计算方法相同吗？【答案】(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同(2)袋子中大米的质量是70 g.如图所示，路程是70 m，位移为从a点指向c点的有向线段，大小为50 m.质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度知识深化1. 路程和位移的区别与联系项目路程位移区别物理意义反映物体运动轨迹的长度，不能反映物体位置的变化反映物体位置的变化，不能反映物体运动轨迹的长度定义物体实际运动轨迹的长度从初位置指向末位置的有向线段决定因素与运动路径有关只与初、末位置有关矢量与标量(1)是标量，只有大小，没有方向(2)大小：物体运动轨迹的长度即为路程的大小(3)计算：遵循算术加法法则(1)是矢量，有大小和方向(2)方向：由初位置指向末位置(3)大小：初末位置间的距离，与运动轨迹无关(4)计算：遵循平行四边形定则(第三章学习)图示(曲线运动)物体由a点运动到b点，轨迹弧ab的长度即为质点的路程物体由a点运动到b点，有向线段ab表示质点位移的大小和方向联系单位都是长度单位，国际单位都是米(m)物理意义都是描述质点运动的物理量大小关系|位移|路程，只有在单向直线运动中，位移的大小才与路程相等2矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量“”号表示与坐标系规定的正方向一致，“”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小3矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“”、“”号只代表方向【典例2】王芳同学晨跑时，从a点出发，其运动轨迹如图2所示，其中bc为一半圆，当其到达c点时，其运动的路程和位移分别为() a.500 m500 m b.500 m0 c.500 m314 m d.614 m500 m 【答案】d【解析】位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段ac的长度，即为500 m，路程表示线段ab和弧bc的长度之和，故为614 m，所以d正确。 易错提示位移和路程的“可能”与“不可能”1位移与路程永远不可能相同因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向两者的运算法则不同2在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程因为两点之间线段最短3位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等【典例3】一个人晨练，按如图所示，走半径为r的中国古代的八卦图运动，中央的s部分是两个直径为r的半圆他从a点出发沿曲线abcoadc行进求： (1)他从a点第一次走到o点时的位移的大小和方向(2)他从a点第一次走到d点时的位移和路程【答案】(1)r由北指向南(2)r，方向为东偏南452.5r【解析】(1)从a点第一次走到o点时的位移的大小等于线段ao的长度，即x1r.位移的方向为由北指向南(2)从a点第一次走到d点时的位移的大小等于线段ad的长度，即x2r.位移的方向为东偏南45.从a点第一次走到d点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s2r22.5r.【典例4】(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是()a两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同b做直线运动的两个物体的位移x甲1 m，x乙3 m，则x甲x乙c温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向d温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向【答案】bd【解析】位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，a错；矢量比较大小时，比较绝对值，b正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，c错，d对三、直线运动中位置和位移的表示导学探究我们怎样用数学方法描述直线运动的位置和位移？【答案】 如果物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，x2x1就是物体的“位移”，记为xx2x1.【知识深化】1直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算如图129所示，在t1 t2时间内，物体从位置xa移动到位置xb，发生的位移xxbxa.对于甲图，x3 m；对于乙图，x5 m.甲 乙图1292直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示如图129甲所示，x0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，xx乙 b甲、乙两物体运动的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同c温度计读数有正有负，所以温度也是矢量d温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量【答案】d【解析】直线运动位移的正负号表示方向，不表示大小，a错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，b错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，c错误，d正确102013年12月2日1时30分57秒，搭载着“嫦娥三号”卫星和“玉兔号”月球车的火箭在西昌卫星发射中心点火发射经过9天的飞行和多次的近月制动，于12月14日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，进入预定的月面着陆准备轨道进入着陆准备轨道后卫星绕月球飞行一圈时间为120分钟则下列说法正确的是()a“1时30分57秒”和“120分钟”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”b卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零c地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点d卫星绕月球飞行一圈过程中最大位移小于最大路程【答案】ad【解析】时间间隔在时间轴上为一条线段，对应一段运动过程，时刻对应一个状态，位移为初位置指向末位置的有向线段，而路程为标量，是路径的长度，物体能看成质点是在物体的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计的条件下，故a、d对11如图所示，自行车的车轮半径为r，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为()arb2rc2rdr【答案】d【解析】如图所示气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为xr，选项d正确12如图为400 m的标准跑道，直道部分ab、cd的长度均为100 m，弯道部分bc、da是半圆弧，其长度也为100 ma点为200 m赛跑的起点，经b点到终点c.求： (1)200 m赛跑的路程和位