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代数式的值 2 3 今年植树节时 某校有305名同学参加了植树活动 其中有的同学每人植树a棵 其余同学每人植树2棵 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗 如果a 3 他们共植树多少棵 如果a 4 他们共植树多少棵 他们共植树 305 a 305 2 122a 366 棵 当a 3时 他们共植树棵 当a 4时 他们共植树棵 732 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗 如果a 3 他们共植树多少棵 如果a 4 他们共植树多少棵 854 如果把代数式里的字母用数代入 那么计算后得出的结果叫做代数式的值 代入一个a值 代数式122a 366 得出一个结果 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 如上例122a 366中的字母a不能取负数 又如中的v不能取零 例1 1 当x 3时 求x2 3x 5的值 2 当a 0 5 b 2时 求的值 举例 解 1 当x 3时 x2 3x 5 3 2 3 3 5 23 2 当a 0 5 b 2时 例2我们在计算不规则图形的面积时 有时采用 方格法 来计算 计算方法如下 假定每个小方格的边长为1个单位长 S为图形的面积 L是边界上的格点数 N是内部格点数 则有 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积 举例 解由图可知 边界上的格点数L 8 内部格点数N 12 所以四边形ABCD的面积为 1 填空 输入a的值输出结果 2a 1 4 4 0 7 9 1 2 当x 0 5 y 0 79时 求代数式4x2 2y的值 答 2 58 3 请用例2的方法求右图中图形的面积 答 面积为48 4 请你查阅有关资料找出两个公式 再取适当的数值代入公式 求出结果 解 例1 当x 2时 代数式 x 2 2 x x 1 的值等于 A 2B 2C 4D 4 当x 2时 原式 2 2 2 2 2 1 0 2 2 故 应选择B B 本题中 应将x 2直接代入求值 解 例2 当x 3时 代数式px3 qx 1的值为2002 则当x 3时 代数式px3 qx 1的值为 A 2000B 2002C 2000D 2001 当x 3时 px3 qx 1 27p 3q 1 2002 当x 3时 px3 qx 1 27p 3q 1 27p 3q 1 1 1 27p 3q 1 2 2002 2 2000 故 应选择C C 解 例3 如图所示 一张边长为16cm的正方形硬纸板 把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形 然后把它折成一个无盖的长方体 设长方体的容积为Vcm3 请回答下列问题 1 用含有x的代数式表示V 则V 2 完成下表 3 观察上表 容积V的值是否随x的增大而增大 当x取什么值时 容积V的值最大 x 16 2x
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