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类型总结范文 类型总结类型 一、函数概念1.下列各组函数是否表示同一个函数？ (1) (2) (3) (4)总结函数概念含有三个要素，即定义域，值域和对应法则，其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.只有当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一函数，换言之就是 (1)定义域不同，两个函数也就不同； (2)对应法则不同，两个函数也是不同的. (3)即使定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则.2.求下列函数的定义域(用区间表示). (1)； (2)； (3).总结升华小结几类函数的定义域 (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R； (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合； (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合； (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；(即求各集合的交集) (5)满足实际问题有意义.3.类型一已知函数f(x)=3x2+5x-2，求f (3)，f(a)，f(a+1).类型二已知f(x)=2x2-3x-25，g(x)=2x-5，求 (1)f (2)，g (2)； (2)f(g (2)，g(f (2)； (3)f(g(x)，g(f(x)4.求值域(用区间表示) (1)y=x2-2x+4；类型 二、映射与函数5.下列对应关系中，哪些是从A到B的映射，哪些不是?如果不是映射，如何修改可以使其成为映射? (1)A=R，B=R，对应法则f取倒数； (2)A=平面内的三角形，B=平面内的圆，对应法则f作三角形的外接圆； (3)A=平面内的圆，B=平面内的三角形，对应法则f作圆的内接三角形根据定义分析是否满足“A中任意”和“B中唯一”映射与函数的区别下列对应哪些是从A到B的映射？是从A到B的一一映射吗？是从A到B的函数吗？ (1)A=N，B=1，-1，f xy=(-1)x； (2)A=N，B=N+，f xy=|x-3|； (3)A=R，B=R， (4)A=Z，B=N，f xy=|x|； (5)A=N，B=Z，f xy=|x|； (6)A=N，B=N，f xy=|x|.6.已知A=R，B=(x，y)|x，yR，f AB是从集合A到集合B的映射，f x(x+1，x2+1)，求A中的元素的象，B中元素的原象.类型 三、函数的表示方法7.求函数的解析式 (1)若f(2x-1)=x2，求f(x)； (2)若f(x+1)=2x2+1，求f(x).总结升华求函数解析式常用方法 (1)换元法； (2)配凑法； (3)定义法； (4)待定系数法等.注意用换元法解求对应法则问题时，要关注新变元的范围.8.作出下列函数的图象. (1)； (2)； (3)； (4)类型 四、分段函数9.已知，求f (0)，ff(-1)的值.分段函数的实际应用10.某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定 (1)乘坐汽车5公里以内，票价2元； (2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)，已知两个相邻的公共汽车站间相