人教A版必修四 第1章第7课时 三角函数的诱导公式(一) 课件（24张）.ppt_第1页
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第7课时三角函数的诱导公式 一 一 知识与技能1 掌握诱导公式一至四 并会应用公式求任意角的三角函数值 2 会用公式进行简单的三角函数的化简和恒等式的证明 二 重点和难点1 重点 诱导公式一至四的应用 2 难点 诱导公式一至四的应用 导学坐标 学习目标 1 角的对称关系 1 的终边与角 的终边关于原点对称 2 的终边与角 的终边关于y轴对称 3 的终边与角 的终边关于x轴对称 知识点归纳 2 诱导公式公式一 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan k z 公式二 sin sin cos cos tan tan 公式三 sin sin cos cos tan tan 公式四 sin sin cos cos tan tan 即 2k k z 的三角函数值 等于 的同名函数值 前面再加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 自主演练 答案 d 答案 c 3 已知tan 5 2且cos 0 则sin 的值为 求sin 1200 cos1290 cos 1020 sin 1050 tan945 的值 思路分析 先将负角化为正角 再将大角化为小角 直至锐角 高效课堂 典例精析 利用诱导公式求值 求任意角的三角函数值一般先将负角化为正角 再化为 0 2 内的角 最后化为锐角进行求值 对一些特殊角的三角函数值要熟记 做到 见角知值 见值知角 思路分析 按n的奇偶情况进行分类讨论 即可求解 三角函数式的化简 根据问题求值的需要和诱导公式的转化功能 需对n进行逻辑划分 这种划分是解题步骤的需要 绝不是人为随意的构想 给值求值问题 答案 c 随堂练习 答案 b 1 角的对称关系对称是角与角的终边之间的一种常见关系 更一般地还可以写成 1 角 与角 的终边关于x轴对称 则 2k k z 2 角 与角 的终边关于y轴对称 则 2k 1 k z 3 角 与角 的终边关于原点对称 则 2k 1 k z 4 角 与角 的终边在一条直线上 则 k k z 规律总结 2 诱导公式 1 公式的记忆 公式一 二 三 四这四组公式可用 函数名不变 符号看象限 其中 函数名不变 是指等式两边的三角函数同名 符号 是指等号右边是正号还是负号 看象限 是指假设 是锐角 要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值 2 求任意角的三角函数值的问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 具体步骤为 负角化正角 正角化锐角 求值 3 使用诱导公式时 一定要注意三角函数值在各象限的符号 特别是在具体题目中出现类似k 的形式时 需要对k的取值进行分类讨
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