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3 3 2两点间的距离 讲授新课 1 求b 3 4 到原点的距离是多少 根据是什么 讨论 b 3 4 讲授新课 思考 2 那么p2 x2 y2 到p1 x1 y1 的距离又是怎样求呢 根据是什么 x1 y2 p1 x1 y1 p2 x2 y2 y p1p2 2 p1q y2 y1 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 如何求p1 p2的距离呢 qp2 x2 x1 x 观察与思考 p1q 2 qp2 2 y2 y1 2 x2 x1 2 q 讲授新课 结论 2 那么p2 x2 y2 到p1 x1 y1 的距离公式是 p1p2 例1 1 求以下两点的距离 1 a 6 0 b 2 0 2 c 3 4 d 3 1 3 m 2 1 n 5 3 2 已知点a a 2 与b 0 10 的距离是13 课堂练习 求a的值 ab 8 cd 3 mn 5 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 证明 如图所示 以顶点a为坐标原点 ab边所在的直线为x轴 建立直角坐标系 有a 0 0 设b a 0 d b c 由平行四边形的性质的点c的坐标为 a b c 因为 ab 2 a2 cd 2 a2 ad 2 b2 c2 bc 2 ac 2 a b 2 c2 bd 2 b a 2 c2所以 ab 2 cd 2 ad 2 bc 2 2 a2 b2 c2 ac 2 bd 2 2 a2 b2 c2 所以 ab 2 cd 2 ad 2 bc 2 ac 2 bd 2 因此 平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 第一步 建立直角坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数结果 翻译 成几何关系 练习3 已知点a a 5 与b 0 10 间的距离是17 则a的值为多少 练习4 已知点p a 2 q 2 3 m 1 1 且 pq pm 求a的值 练习5 求在x轴上与点a 5 12 的距离为13的点的坐标 归纳总结 1 两点间距离的推导 以及应用 2 懂得用代数的方法解决几何问题 建立坐标系的重要性 课后作业 1 已知 abc的顶点坐标
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