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酒泉市第三届 互联网 教学创新 中小学教师课堂教学技能竞赛 北师大版七 下 数学第五章生活中的轴对称第二节探索轴对称的性质玉门市第二中学张林 20世纪著名数学家赫尔曼 外尔所说的 对称是一种思想 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 探索轴对称的性质 实物欣赏 蝴蝶 建筑 如图5 5 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 上图中 两个 14 有什么关系 2 在上面扎字的过程中 点E与点E 重合 点F与点F 重合 设折痕所在直线为L 连接 点E与点E 的线段与L有什么关系 点F与点F 呢 3 线段AB与线段A B 有什么关系 CD与C D 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 做 做观察图5 6的轴对称图形 1 找出它的对称轴 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 3 线段AD与线段A D 有什么关系 线段BC与线段B C 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 在图5 6中 沿对称轴对折后 点A与点A 重合 称点A关于对称轴的对应点是点A 类似地 线段AD关于对称轴的对应线段是线段A D 3关于对称轴的对应角是 4 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 1 下图是图案的一半 其中虚线是这个图案的对称轴 画出这个图案的另一半 2 ABC与 DEF关于直线L成轴对称 则 C是多少度 L 小结 1 轴对称是图形关于某条直线对称 轴对称图形是图形关于某条直线对称 3 如何把实际问题抽象或转化为几何模型 两个 一个 2 轴对称的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 学习评估1 在下列图形中 找出轴对称图形 并找出它的两组对应点 2 下图是在方格纸上画出的一棵树的一半 以树干为对称轴画出树的另一半 3 一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把2 3 8变成一个真正的等式 过了很长时间 也没有人答出 小兰仅仅拿了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 你知道为什么吗 A 如图 EFGH是矩形的台球桌面 有两球分别位于A B两点的位置 试问怎样撞击A球 才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球 4试一试 解 1 作点A关于EF的对称点A 2 连结A B交EF于点C则沿AC撞击黑球A 必沿CB反弹击中白球B C 如果在黑板上写出如下时间 那么镜子里出现的是几点 我来试试看 动动脑筋 如图 古罗马有一位将军 他每天都要
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