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19 3课题学习选择方案 x y y kx b 复习导入 对于一次函数y1 x 1和y2 x 5 当x时 y1 y2 当x时 y1 y2 当x时 y1 y2 x 3 x 3 x 3 3 3 3 分析 对于一次函数y1 x 1和y2 x 5 若y1 y2 即x 1 x 5 解得 若y1 y2 即x 1 x 5 解得 若y1 y2 即x 1 x 5 解得 为提高学生自主学习的能力 学校决定采取学案式教学 现要印制一批学案供学生自学 校长联系了两家印刷厂 甲印刷厂 收取制版费600元 每本学案印刷费2元 乙印刷厂 不收取制版费 每本学案印刷费3元 学校选择哪间印刷厂印制学案比较合算 为什么 分析 题目中印刷厂收取的费用与印刷数量是两个变量 印刷厂的收费会随印刷学案本数的变化而变化 可以设甲 乙印刷厂的收费分别为y甲 元 y乙 元 需要印刷的学案为x 本 分别列出函数关系式 然后比较y甲和y乙的大小关系 知识应用 为提高学生自主学习的能力 学校决定采取学案式教学 现要印制一批学案供学生自学 校长联系了两家印刷厂 甲印刷厂 收取制版费600元 每本学案印刷费2元 乙印刷厂 不收取制版费 每本学案印刷费3元 学校选择哪间印刷厂印制学案比较合算 为什么 解 设甲 乙印刷厂的收费分别为y甲 元 y乙 元 需要印刷的学案为x 本 依题意得 y甲 2x 600 y乙 3x x 600 x 600 x 600 当y甲 y乙时 2x 600 3x 解得 当y甲 y乙时 2x 600 3x 解得 当y甲 y乙时 2x 600 3x 解得 当y甲 y乙时 答 当印刷学案600本时 两家印刷厂收费相同 少于600本时 选择乙厂 多于600本时 选择甲厂 知识应用 本道题目是一次函数的类型题 比较 比较类型是一次函数中比较重要的类型题 它的解题格式是基本相同的 解 设甲 乙印刷厂的收费分别为y甲 元 y乙 元 需要印刷的学案为x 本 依题意得 y甲 2x 600 y乙 3x x 600 x 600 x 600 当y甲 y乙时 2x 600 3x 解得 当y甲 y乙时 2x 600 3x 解得 当y甲 y乙时 2x 600 3x 解得 当y甲 y乙时 答 当印刷学案600本时 两家印刷厂收费相同 少于600本时 选择乙厂 多于600本时 选择甲厂 列出解析式y1 y2 比较三种情况 y1 y2 y1 y2 y1 y2 答 进行中文解释 例题反思 某公司在进行新产品的推销 付给推销员的薪酬有两种方式 方式一 每推销一件新产品可提成20元 方式二 底薪300元 但推销一件新产品的提成只有10元 推销x件产品时 按方式一 二所得薪酬分别为y1 y2元 分别写出y1和y2关于x的函数关系式 如果你是推销员 如何选择薪酬方式 列出解析式y1 y2 比较三种情况 y1 y2 y1 y2 y1 y2 答 进行中文解释 巩固练习 某公司在进行新产品的推销 付给推销员的薪酬有两种方式 设推销x件产品时 按方式一 二所得薪酬分别为y1 y2元 y1和y2与x的函数关系如图所示 如果推销员卖出了25件新产品 那么他应选择哪种薪酬方式 如果是卖出35件呢 当0 x 30时 y1 y2 当x 30时 y1 y2 练习变式 某单位急需用车 准备和甲 乙两个租车公司中的一个签订租车合同 设汽车每月行驶x千米 应付给甲公司的费用为y甲元 而付给乙公司的费用为y乙元 y甲 y乙与x的函数关系如图所示 若该单位每月行驶路程为4000千米 为节省费用 该单位应选择公司签订租车合同 乙 巩固练习 周末学校将组织部分学生外出参加社会实践 现有两家旅行社均表示有优惠 设参加社会实践的学生有x人 甲 乙两家旅行社的收费为y甲和y乙元如图所示 根据图像信息 回答问题 当x时 两家旅行社收费相同 当x时 选择甲旅行社较便宜 30 30 巩固练习 怎样选取上网收费方式 选择哪种方式能节省上网费 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 探究提高 合起来可写为 当0 x 25时 当x 25时 设上网时间为x小时 方式A的收费为yA元 yA 30 yA 30 0 05 60 x 25 3x 45 设上网时间为x小时 方式A的收费为yA元 方式B的收费为yB元 方式C的收费为yC元 依题意 得 当上网时间时 方式A和B费用相等 当上网时间时 方式C最省钱 O x 小时 y 元 25 50 30 50 120 P Q 探究提高 yA yB yC 当x满足时 方式A最省钱 巩固练习 如图 某电信公司提供了甲 乙两种方案的移动通讯费用y 元 与通话时间x 元 之间的关系 则以下说法错误的是 A 若通话时间少于120分 则甲方案比乙方案便宜20元B 若通话时间超过250分 则乙方案比甲方案便宜C 若通话时间为170分 则甲方案和乙方案的收费一样D 若通讯费用为70元 则甲方案比乙方案的通话时间多 D 1 本节课的知识是一次函数的类型题 比较 比较类型是一次函数中比较重要的类型题 它的解题格式是基本相同的 列出解析式y1 y2 比较三种情况 y1 y2 y1 y2 y1 y2 答 进行中