锐角三角函数教学设计.doc

锐角三角函数教学设计芦庙中心中学刘红伟教学目标：1. 通过实例使学生进一步认识直角三角形。 2. 通过实例使学生认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA、cotA） 3. 经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再用于实践的过程。 教学重点：1. 进一步认识直角三角形，掌握直角三角形的三边关系（勾股定理），三角关系。 2. 认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA、cotA）。 教学难点：1. 1. 在直角三角形内，一个固定锐角的相关的边的比值是一个定值。 2. 2. 直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA、cotA）。 教学方法：问题讨论，师生互动。课时安排：3课时（本节为第一课时）教学过程：活动一：（课件展示）进一步认识直角三角形：如图所示RtABC中，探讨以下关系： 1.三边关系： （ ） 2.三角关系： 3. 如何用A来表示RtABC的三边？4.边角关系： 活动二：由上面问题3 引入新课。 直角三角形中，如果一个锐角固定，那么边和角之间存在什么样的关系呢？ 这就是我们这一节课所要探究的内容。活动三：（课件出示），请同学们预习课本p88p89内容，先独立完成下列问题，15分钟后不能独立完成的问题交由小组讨论，然后由同学们展示你（们）所完成的问题。1. 在251中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即ABCABC在RtABC中，只要一个锐角的大小不变（如A34），那么该锐角的对边与邻边的比值与这个直角三角形的大小有关吗？即在RtABC中，如果一个锐角固定，那么这个角的对边和邻边的比值是 。2.思考一般情况下，在RtABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察图2522中的RtAB1C1 、RtAB2C2 和RtAB3C3 ，易知RtAB1C1 Rt_Rt_，所以B1C1/AC1_可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的1. 3. 对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值怎么样呢？你能验证这个过程吗？ 2. 4. 通过上面的验证，我们建立了直角三角形边和角之间的关系，为了表示这种关系引入了锐角三角函数的概念，你会说出每个三角函数所表示的意义吗？你会读它们吗？ 3. 5. 根据三角函数的定义，完成下列各题： A如图，在RtMNP中，N90P的对边是_，P的邻边是_；M的对边是_，M的邻边是_ B求出如图所示的RtDEC（E90）中D的四个三角函数值C设RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求B的四个三角函数值：（1）a3，b4；（2）a5，c13学生预习讨论，教师随机辅导，引导学生进行讨论。活动四、学生展示，教师适时引导启发学生在展示过程中出现的问题。活动五、小结反思1. 1. 师生共同总结本节所学知识： A、 通过探究，建立起了直角三角形中边和角的联系，即锐角三角函数。B