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导数的运算法则 基本初等函数的导数公式 导数的运算法则 法则1 两个函数的和 差 的导数 等于这两个函数的导数的和 差 即 法则2 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 加上第一个函数乘第二个函数的导数 即 法则3 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 减去第一个函数乘第二个函数的导数 再除以第二个函数的平方 即 例1 求下列函数的导数 1 y x 1 2 x 1 2 y x2sinx 解析 1 方法一 y x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 2 3x2 2x 1 方法二 y x2 2x 1 x 1 x3 x2 x 1 y x3 x2 x 1 3x2 2x 1 2 y x2sinx x2 sinx x2 sinx 2xsinx x2cosx 点评 较为复杂的求导运算 一般综合了和 差 积 商的几种运算 要注意 1 先将函数化简 2 注意公式法则的层次性 1 y 3x 2 2 y 4x 9x 3 y 18x 8x 9 4 y 1 1 2cosx 点评 不加分析 盲目套用求导法则 会给运算带来不便 甚至导致错误 在求导之前 对三角恒等式先进行化简 然后再求导 这样既减少了计算量 也可少出差错 y 1 2cosx 补充练习 求下列函数的导数 答案 1 熟记基本函数的导数公式2 掌握两个
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