八年级实数教案.doc

实数教学目标：了解无理数和实数的概念，会进行实数的运算，教学重难点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律教学过程：一 知识要点1.无理数(1)无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。(2)无理数的特征：a.无理数的小数部分位数是无限的；b.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 (3).常见的无理数类型a.一般的无限不循环小数，如：1.41421356b.看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。c.有特定意义的数，如：=3.14159265d.开方开不尽的数。如：。2.实数(1).实数的定义：有理数和无理数统称为实数。（2）.实数的分类：a.按定义： b按符号：实数分为正实数，零，负实数。(3)实数的性质：a与b互为相反数=a+b=0 ; a与b互为倒数=ab=1 任何实数的绝对值都是非负数，即0 互为相反数的两个数的绝对值相等, 即=正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.（4）实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系(5)实数大小比较的方法：a有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。b平方比较法. c作差比较法.(6)实数化简公式：( ) (a0,b0)；( ) (a0,b0)（7）.实数中的非负数及其性质在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式 a.任何一个实数a的绝对值是非负数，即0 b.任何一个实数的平方是非负数，即0； c.任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即0 非负数有以下性质 a.非负数有最小值零 b.有限个非负数之和仍然是非负数 c.几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。二、典型例题：例1.把下列各数填入相应的集合中（只填序号）： 0 有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 例2下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数；不存在绝对值最小的实数；不存在与本身的算术平方根相等的数；比正实数小的数都是负实数；非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 例3.的相反数是 ，绝对值是 ； 1 ； 若，则 （5）是实数，则 2 例4.已知实数、在数轴上的位置如图所示：O化简 （答案：）例5. 为何值时，下列各式有意义？ 例6已知例7.若x，y都是实数，且，求xy的值例8.已知，求7（xy）20的立方根例9设例10.解方程： （2）125830三 练习1如果，那么；2144的平方根是_，64的立方根是_；3，；4，；5要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是_米；6的相反数是_，绝对值是_，倒数是_；7. _数和数轴上的点一一对应；8_;_;_，_，；9比较大小_， _， _ ； 10若，则=_，若，则=_；11_的倒数是. 12如果，那么 ；13若、互为相反数，、互为负倒数，则；14的平方根是 15已知，求的平方根；16.解方程（1）