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2014广东高考理数一、选择题：1已知集合，则A B C D2已知复数满足，则A B C D3若变量满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则A5 B6 C7 D84若实数满足，则曲线与曲线的A焦距相等 B实半轴长相等 C虚半轴长相等 D离心率相等5已知向量，则下列向量中与成夹角的是A B C D6已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示. 为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2 %的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为图2近视率/ %3050O小学 初中 高中 年级图1高中生2000名小学生3500名初中生4500名A200，20 B100，20 C200，10 D100，107若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是A B C与既不垂直也不平行 D与的位置关系不确定8设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为A60 B90 C120 D130二、填空题：（一）必做题（9 13题）9不等式的解集为 10曲线在点处的切线方程为 11从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 12在中，角所对应的边分别为. 已知，则 13若等比数列的各项均为正数，且，则 （二）选做题14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和的方程分别为和.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为 图315（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则 三、解答题：16（12分）已知函数，且 （1）求的值；（2）若，求17（ 12分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率30.1250.2080.32（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间的概率图418（本小题满分14分）如图4，四边形为正方形，平面，于点，交于点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值19（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，且（1）求的值；（2）求数列的通项公式20（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程21（本小题满分14分）设函数，
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