绝对值（梅海燕）.doc

海陵中学初一数学 教学案 第一章有理数1.2 绝对值（一）【目标导航】1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.毛2.体会绝对值的意义和作用.【预习引领】两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方行驶10km,到达A、B两处（1）它们的行驶路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？【要点梳理】知识点一:绝对值的意义1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，读作：a的绝对值.例1 利用数轴求下列各数的绝对值.（1），；（2）； （3），.2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例2 直接写出下列各数的绝对值.，小结：（1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或0，不可能为负数，即.（2）两个互为相反数的绝对值 ，绝对值相等的两个数 .（3）绝对值为正数的有理数有 个，它们 ；绝对值为0的有理数是 .例3 判断下列说法是正确的：（1）符号相反的数互为相反数；（2）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（4）不相等的两个数，其绝对值也不相等；（5）绝对值最小的有理数是0知识点二：绝对值的求法例4 求下列各数的绝对值：，例5 填空：（1）绝对值小于4的正整数有 .（2）绝对值大于2而小于5的所有整数是 .（3）如果一个数的绝对值是13，那么这个数是 （4）若，则为 数.例6 计算下列各式：例8 若，则 ， .若，则 ， .小结：【课堂操练】1.的绝对值是 ，0的绝对值有是 ，绝对值为2的数是 .2.= ,= ,= ,= .3.一个数的绝对值和相反数都是它本身，这个数是 ；绝对值小于的整数有 ；的相反数是 ，绝对值是 ； 使成立的的值是 .4.在数轴上到数3所表示的点距离为5的点所表示的数是 .5.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为 .6.若，则= ；若，则= ；若，则= .7.下列结论中，正确的是 （ ）A一定是负数 B一定是非负数C一定是非负数 D一定是负数8.下列关系一定成立的是 （ ）A若，则;B若，则; C若，则; D若，则. 9.若，则（ ）A是正数或负数；B是正数；C是有理数； D是正整数.10.计算下列各题:;.11若，求、的值.12.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记作正数，比标准直径短的毫米记作负数，检查记录如下表：123456+0.4-0.2+0.10-0.3-0.2（1）找出哪个些零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释.（2）若规定与标准直径相差不超过0.2mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？ 【课后盘点】1.下列等式中正确的是 （ ）A BC D2.一个有理数的相反数与自身的绝对值的和 （ ）A可能是负数； B必是正数；C必为非负数； D必为0.3式子等于 （ ）A B C. D4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，1200，1100，800，1400，则该运动员跑步的总路程为 （ ）A1500米 B5500米 C4500米 D3700米5绝对值等于本身的数是 （ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数6下列结论中，正确的是 （ ）A一定是正数B和一定不相等C和互为相反数D和一定相等7代数式的最小值是 （ ）A0 B2 C.3 D58下列结论中，正确的是 （ ）A B若，则 C. D若、互为相反数，则9.若，则为 数；若，则为 数.10.当时，= .11.若，则= .12.若，则= ；若，则= ；13若，则= ，= ；若，则= ，= .14.若，则= . 15.计算：16.已知，求. 17.已知，求的值.18.正式的足球比赛，对所用足球的质量有严格规定，下面是6个足球的检测结果.（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）25，+10，20，+30，+15，40请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明原因.19某一出租车一天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）按先后次序记录如下：+9，3，+4，8，+6，3，6，4，+10.将最后一名乘客送到目的地，出租车又回到车站，若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 【课外拓展】1.计算：.阅读下列材料，并解答所提出的问题.我们知道，的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么的几何意义是什么呢？我们不妨先考虑一下、取特殊值时的情况，比如考虑的几何意义，在数轴上分别标出-6和5的点A、B（如图）.因为A、B两点间的距离是11，而，因此不难看出就是在数轴上表示6和5的两点间的距离.的几何意义是 .根据的几何意义知 （填“”、“”或“”）说出的几何意义，并求当 时的值.数轴上表示和-2的A、B两点之间的距离是多少？如果，那么为多少？猜想对于有理数，能够取得的最小值是多少？（设计人：梅海燕） No51.2 绝对值（二）【目标导航】1借助数轴初步理解绝对值的概论，能求一个数的绝对值.毛2.体会绝对值的意义和作用.【预习引领】1比较大小：5.7 6.3；0.03 0 ； 0；3 2。毛2某气象台发布的未来七天的天气预报中，每天的最高气温和最低气温如下：第一天： 08；第二天： 17；第三天： 16；第四天： 25； 第五天： 43；第六天： 34；第七天： 29.（1）这14个温度中最高的是 ，最低的是 .（2）你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？【要点梳理】知识点：有理数大小比较的法则(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.例1 比较下列各对数的大小：(1) （1）和（+2）；(2) 和 ； （0.3）和 ；和小结：先判断是否是两个负数的比较，如果不是，直接应用法则（1）：如果是，先求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小，再应用法则（2）：判断原来两个负数的大小.针对性练习：1.比较下列各对数的大小：（1）0.7 和 70 （2） 和 （+3.2）（3） 和 （4） 和 例2 比较下列各数的大小，并把它们用“”号排列起来.，（4）,0,(+2)小结:多个有理数比较大小时,可结合数轴形象地表示数,直观地比较有理数的大小.针对性练习：在数轴上表示出下列各数,并用“”把它们连接起来.,2.5,2, 例3 胜达公司有五个制药厂，下表是这五个制药厂七月份的盈亏情况（其中盈利记作正，亏损记作负），公司决定给盈利最多的厂颁发流动红旗，请问红旗应颁发给哪个工厂？（亏盈单位：万元）工厂一厂二厂三厂四厂五厂亏盈2.82.902.10.7【课堂操练】1.用“”、“”、“”号填空.（1） ； （2） ；（3） 0.001；（4） ；（5） 0； （6） 0.825；（7） ； （8） 3.14；2.最小的正整数是 ，最大的负整数是 .3.根据有理数、在数轴上对应的位置，比较下列各对数的大小. ； ； ； ； ； ；4已知，且，则= ，= .5比较下列每组数的大小：与； 与；与 ； 与；与 ； 与6若，且，求、值.【课后盘点】1.如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么下列说法正确的是 （ ）A这个数必大于另一个数B这个数必小于另一个数C这两个数的符号必相反D无法确定两个数的大小2在数轴上，下面说法中不正确的是 （ ）A两个有理数，绝对值大的离原点远B两个有理数，大的在右面C两个负有理数，大的离原点近D两个负有理数，大的离原点远3下列说法正确的是 （ ）A有最大的整数 B有最小的负数 C有最小的整数 D有绝对值最小的数4.下列说法不正确的有 （ ）绝对值等于他本身的数有两个：0和1一个有理数的绝对值必为正数任何有理数的绝对值不可能为负数若、为有理数，且，则A1个 B2个 C3个 D4个5.若，则 （ ）A； B；C； D6.下列各式中正确的是 （ ）A B.C D.7.已知有理数、满足条件， ，则下面关系正确的是 （ ）ABCD8.有理数、b在数轴上表示如图1所示，那么 （ ）b0aA B C D9.在数轴上，如果点A对应的有理数为4，点B对应的有理数为，且A、B的距离为7，那么的值为 （ ）A+11 B3 C3 D