2013届新高考全案 人教版数学(课外学生练与悟)2-5.doc

第2章 第5讲一、选择题1设2x8y1,9y3x9，则xy的值为()A18 B21C24 D27解析由已知得2x23(y1)，32y3x9，即，xy27，故选D.答案D2(人教A版必修1)函数y的定义域是(A1，) B1，)C(，1 D(，1解析由4()x10，即421x得2221x，21xx1.故选B.答案B3已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图象如下图所示，则函数g(x)axb的图象是()解析由函数图象知函数为减函数，0a1，当x0时，0f(x)ab1，b0，故0a1，b0，故选D.答案D4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A2，) B(2，)C4，) D(4，)解析由f(1)得a2，于是a，因此f(x)()|2x4|.又因为g(x)|2x4|在2，)内单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)答案A5设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()f()解析由题设知，x1时f(x)单调递减，x1时f(x)单调递增，而x1为对称轴，f()f(1)f(1)f()，f()f()f()，故选B.答案B6已知a0且a1，f(x)x2ax.当x(1,1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是()A.2，) B.(1,4C.(1,2 D.4，)解析数形结合：f(x)x21时，g(1)，依题意，(1)a1g(1)，1a2；当0a1时，(1)g(1)，即a，a0)，则原方程变为t26t70.解得t7或t1(舍去)又3x7，两边取对数得xlog3 7.答案log3 79(2006上海)若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_解析曲线|y|2x1表示的曲线为函数y2x1与y2x1，由数形结合得知曲线与直线yb没有公共点，则b的取值范围是1b1.来源:Z.xx.k.Com答案1b1.10设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，则f(x)2x1，则f()，f()，f()的大小关系是_解析由f(x1)f(x1)知f(x)的图象关于x1对称，x1时，f(x)单增，则x1时，f(x)单减，又f()f(1)f(1)f()，f()f()f()答案f()f()f()三、解答题11要使函数y12x4xa在x(，1上y0恒成立，求a的取值范围解由题意得12x4xa0在x(，1上时恒成立，即a在x(，1上时恒成立，又因为()2x()x()x2，当x(，1时值域为(，所以a，即a的取值范围为(，)12设定义在实数集R上的函数，f(x).(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，试研究单调性解(1)假设可能，因定义域是R，且有f(x)f(x)f(x)f(x)可得(1a2)e2x1a2.e2x1显然不成立，f(x)不可能是奇函数(2)因f(x)是偶函数，有f(x)f(x)，即.(ex)2(1a2)1a2，因此有a210，得a1.当a1时，f(x)ex，讨论单调性：取x1