二次函数的图像与性质复习.ppt

二次函数的图像与性质复习 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 x h x h 顶点 h k 知识回顾 0 1 二次函数y x 1 2 2的最小值是 A 2B 1C 1D 22 将二次函数y x2的图象向右平移1个单位 再向上平移2个单位后 所得图象的函数表达式是 y x 1 2 2 y x 1 2 2 y x 1 2 2 y x 1 2 23 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 课堂演练 A A B 5 2011 无锡 下列二次函数中 图象以直线x 2为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1B y x 2 2 1C y x 2 2 3D y x 2 2 3 C 1 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解x的范围是 A3 X 3 23B3 23 X 3 24C3 24 X 3 25D3 25 X 3 26 C 典例精析 如图 抛物线y ax2 bx c 请判断下列各式的符号 a0 c0 b0 x y O 小结 a决定开口方向 a b结合决定对称轴 当ab同号时 对称轴在y轴的左侧 当ab异号时 对称轴在y轴的右侧 简称为 左同右异 c决定与y轴交点位置 2 如图所示为二次函数y ax2 bx c的图象 在下列说法中 ac0 当x 1时 y随着x的增大而增大 正确的说法有 2 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 若点A 2 y1 B 1 y2 是它图象上的两点 则y1与y2的大小关系是 A y1y2D 不能确定3 抛物线y 2x2 4x 3的对称轴是直线 A x 1B x 1C x 3D x 3 C A 1 2011 深圳 对抛物线y x2 2x 3而言 下列结论正确的是 A 对称轴是直线x 1B 开口向上C 与y轴交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 D 2 1 y1 y2 4 把y x2 2x 3化成y a x h 2 k的形式为 y x 1 2 4 5 抛物线y a x 1 x 3 a 0 的对称轴是直线 A x 1B x 1C x 3D x 3 6 若二次函数y x2 2x k的部分图象如图所示 它与x轴的交点坐标是 3 0 则二次函数与x轴的另一个交点为 1 0 A 三 用待定系数法求二次函数解析式的方法 1 已知三个点坐标用一般式 2 已知顶点 h k 及另一点坐标用顶点式 解 把点 0 2 代入y ax2 bx c得c 2 1 已知二次函数y ax2 bx c中的x y满足下表 求这个二次函数关系式 再把点 1 0 2 0 分别代入y ax2 bx c得 解得 这个二次函数的关系式为 y x2 x 2 2 已知二次函数的图象以A 1 4 为顶点 且过点B 2 5 1 求该函数的关系式 2 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 解 1 设以A 1 4 为顶点的二次函数为y a x 1 2 4 把B 2 5 代入得 5 a 2 1 2 4解得a 1 所求二次函数解析式是y x2 2x