2.3代数式的值.ppt

第2章代数式 2 3代数式的值 大盛中学刘元原 七年级上册湘教版 学习目标 1 能理解并解释代数式的值的含义 重点 2 能够灵活求出代数式的值 列式求值 直接代入 整体代入 变形后整体代入 重点 难点 3 会用数学思想解决实际生活中的一些问题 四个同学一组表演传数游戏 规则如下 若一个同学报给第二个同学的数是4 而第四个同学报出的答案是24 其结果对吗 情景导入 游戏表演 第一个同学任意报一个数给第二个同学 1 第二个同学把这个数加1传给第三个同学 2 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学 3 第四个同学把听到的数减去1报出答案 4 缠溪镇初级中学 实际上问题中是在用具体的数4来代替最后一个式子 x 1 1中的字母x 然后算出结果 5 1 1 24 问题 若第一个同学报给第二个同学的数是x 则第二个同学报给第三个同学的数是 第三个同学报给第四个同学的数是 第四个同学报出的答案是 列式求值 x 1 x 1 x 1 1 甲任意报一个数 你能说出答案 探究新知 缠溪镇初级中学 由游戏过程获知 用某个数去代替代数式 x 1 1中的x 并按照其中的运算关系计算得出结果 这就是代数式的值 即 如果把代数式里的字母用数代入 那么计算后得出的结果叫做代数式的值 如下图模型表示 代入一个x值 代数式 x 1 1 得出一个结果 缠溪镇初级中学 获得新知 动脑筋 1 某班的男生人数比女生人数多16人 若男生人数是a 则女生人数为 如果a 32 那么女生是多少人 2 火车从甲地开往乙地 每小时行v千米 则t小时可到达 若每小时行x千米 则可提前 小时到达 a 16 t vt x 注意 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 如上例中的字母a v t x不能取负数 例1 1 当x 3时 求的值 P64 2 当a 0 5 b 2时 求的值 解 1 当x 3时 2 当a 0 5 b 2时 典例精析 缠溪镇初级中学 3 3 5 23 1 求代数式的值的步骤 1 写出条件 当 时 2 抄写代数式 3 代入数值 4 计算得出结果 1 代入时 要 对号入座 避免代错字母 其他符号不变 2 代数式中 代入数值以后原来省略的乘号一定要还原 3 代入负数时 必须添上括号 4 如果字母的值是分数 并要计算它的平方 立方 代入时也必须添上括号 2 在代入数值时应注意 缠溪镇初级中学 方法归纳 变式1 已知x 2y 3 则代数式6 2x 4y的值 解 6 2x 4y 6 2 x 2y 因为x 2y 3 将其代入上式中 可得6 2x 4y 6 2 3 12 变式练1 缠溪镇初级中学 变式2 已知则的值是多少 变形后整体代入 随堂练习 1 当x 1时 代数式 当x 1时 该代数式的值是多少 解 将x 1代入代数式 得a b 2018 当x 1时 缠溪镇初级中学 2 2 当a 3 b 2时 求下列代数式的值 a3 b3 a b 2 3某公园的门票价格是 成人10元 张 学生5元 张 1 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 2 如果该旅游团有37个成人 15个学生 那么他们应付多少门票费 解 1 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代数式 得10 x 5y 10 37 5 15 445 因此 他们应付445元门票费 缠溪镇初级中学 2 在代入数值时应注意 1 代入时 要 对号入座 避免代错字母 其他符号不变 2 代数式中 代入数值以后原来省略的乘号一定要还原 3 代入负数时 必须添上括号 4 如果字母的值是分数 并要计算它的平方 立方 代入时也必须添上括号 1 求代数式的值的步骤 1 写出条件 当 时 2 抄写代数式 3 代入数值 4 计算 总结 注意 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 1 填空 输入a的值输出结果 2a 1 4 4 0 7 9 1 缠溪镇初级中学 变式练2 2 当x 0 5 y 0 79时 求代数式4x2 2y的值 P64 解 当x 0 5 y 0 79时 4x2 2y 4 2 0 79 2 58 课堂小结 代数式的值 概念 应用 用数字代替代数式中的 按照代数式中的关系计算得出的结果叫做代数式的值