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湘教版中考数学二模试卷I卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个数中，在-3和1之间的整数是（ ）A . 2B . -2C . -4D . 32. （2分）已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（ ）A . a1B . aC . a1D . 1a3. （2分）如图，在ABC中，ACB的平分线交AB于点D，点E在AC上，DEBC，若CDE=30，则AED=（ ） A . 50B . 60C . 70D . 804. （2分）如图，两块长方体叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列运算正确的是 A . B . C . D . 6. （2分）去年汕头市经济发展成绩斐然，全市投资总额首次突破200 000 000 000元，其中200 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A . 21012B . 0.21012C . 21011D . 2010117. （2分）估算 在（ ） A . 5与6之间B . 6与7之间C . 7与8之间D . 8与9之间8. （2分）某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：课外科普读物（本数）456人数321下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是A . 中位数是3B . 众数是4C . 平均数是5D . 方差是69. （2分）下列三个命题：平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；平分弦的直径垂直于这条弦；相等圆心角所对的弧相等；平分弧的直径垂直平分弧所对的弦其中真命题是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，它的母线长是5米，底面半径为3米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计）.A . 8B . 12C . 15D . 2011. （2分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k012. （2分）如图，反比例函数y= （x0）的图象经过点P，则k的值为（ ） A . 6B . 5C . 6D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式a3-4a=_14. （1分）若一次函数 的图象如图所示，点 在函数图象上，则关于 的不等式 的解集是_15. （1分）如图，在ABC中，A40，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是_16. （1分）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_（结果保留）17. （1分）如图，ABC中，C=90，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则CD=_18. （1分）如图，ABC与DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为_三、 解答题 (共8题；共74分)19. （5分）计算：（ ）12cos30+ +（2）0 20. （5分）已知二元一次方程组 的解也是方程 的解，求 的值. 21. （10分）如图，点 B 为 AC 上一点，AD/CE,ADB = CBE,BD = EB 求证： （1）ABDCEB； （2）AC = AD+ CE. 22. （6分）在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同 （1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为_； （2）当n=2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率 23. （15分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个（1）若售价上涨x元（x0），每月能售出 个台灯（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价（3）在库存为1000个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8000元，直接写出每个台灯的售价24. （10分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内求：（1）P到OC的距离（2）山坡的坡度tan（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin310.52，tan370.60）25. （13分）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交O于点A，则SP为线段AP的长度图1为点P在O外的情形示意图（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=_；SC=_；SD=_；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围； （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点若线段PQ上存在一点T，满足T在O内且STSR ， 直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值26. （10分）已知关于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共