精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题（原卷版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（）第卷一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=xZ|4xx+20，则=（ ）A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ）A. B. C. (,1) D. 3. 下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（ ）A. B. C. D. y=log12|x|14. 已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（ ）A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等5. 在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）A. 1009 B. -1009 C. -1007 D. 10087. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 6+13 B. 12+1 C. 12+13 D. 4+138. 已知函数f(x)=Asin(x+) (A0,0,|0,b0) B. a2+b22ab (a0,b0)C. D. 学。科。网.10. 为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）A. 720 B. 768 C. 810 D. 81611. 焦点为的抛物线：的准线与x轴交于点，点在抛物线C上，则当|MA|MF|取得最大值时，直线的方程为（ ）A. 或 B. y=x+2C. 或y=2x+2 D. 12. 定义在R上的函数f(x)满足，且当x2,4时，f(x)=x2+4x,2x3,x2+2x,3x4, g(x)=ax+1，对x12,0，使得，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. (0,8 D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 已知，b=(2,1)，若向量2a+b与c=(8,6)共线，则a在方向上的投影为_14. 已知实数，满足不等式组xy20,x+2y50,y20,且的最大值为a，则=_15. 在中，角A，的对边分别为a，c，且a=8，ABC的面积为，则b+c的值为_16. 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABCD的外接球，点E在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知的展开式中的系数恰好是数列an的前项和Sn.（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn满足bn=2an(2an1)(2an+11)，记数列的前项和为，求证：.18. 如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆O所在平面，G为的垂心.（1）求证：平面平面PAC；（2）若，求二面角的余弦值.19. 2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？20. 已知椭圆：的长轴长为6，且椭圆与圆：的公共弦长为.（1）求椭圆的方程.学。科。网.（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点A，试判断在轴上是否存在点D，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.21. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数f(x)的导函数f(x)的图象与轴交于，B两点，其横坐标分别为， ，线段的中点的横坐标为，且，x2恰为函数h(x)=lnxcx2bx的零点，求证：.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4cos，直线与圆C交于，