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文档简介

问题1 下列方程的几何意义是什么 x y 1 0 方程的解集在平面直角坐标系中表示一条直线l 这条直线由无数多个点组成 其中点的坐标 x y 是直线方程x y 1 0的解 天马行空官方博客 问题2 二元一次不等式的解集 x y x y 1 0 的几何意义是什么呢 天马行空官方博客 二元一次不等式表示的平面区域 问题 在平面直角坐标系中画出直线x 2 直线x 2把整个平面分成几个区域 你能画出下列式子所表示的区域吗 在平面直角坐标系中 所有的点被直线x y 1 0分为几类 3 在直线x y 1 0左下方的平面区域内 2 在直线x y 1 0右上方的平面区域内 直线l可以看作是以二元一次方程x y 1 0的解为坐标的点的集合 x y x y 1 0 1 在直线x y 1 0上 x y 1 0 平面上任意一点P x y 代入x y 1后得到的值会有几种情况 点P x y 在直线的哪一区域内x y 1的值大于0 等于0 小于0 能否在直线外找一点P x y 使得x y 1 0 大于0 等于0 小于0 如何证明你的判断 思路一 在直线右上方任取一点 x y 过此点作一平行x轴的直线 思路二 在直线右上方任取一点 x y 过此点作一平行y轴的直线 X x0 y y0 x y x0 y0 x y 1 x0 y0 1 0 X x0 y y0 x y x0 y0 x y 1 x0 y0 1 0 结论 一般地 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C 0某一侧所有点组成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线 同侧同号 你有什么发现 能不能猜想出y kx b表示的是直线y kx b的哪部分区域 同样 y kx b表示的又是直线y kx b的哪部分区域 结论 y kx b表示直线上方的平面区域y kx b表示直线下方的平面区域 口诀 上大下小斜截式 例题1 画出下列不等式所表示的平面区域 口诀 上大下小斜截式 拓展引申 共同探讨 对于二元一次不等式Ax By C 0 A B不同时为0 如何确定其所表示的平面区域 结论2 当B 0时Ax By C 0表示直线上方区域Ax By C 0表示直线下方区域 注 由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式化归为斜截式进行研究探讨 并作比较 强调 若B 0时则恰好结论相反 若B 0则最易判断 口诀 上正下负一般式 B 0 例题2 根据下列各图中的平面区域用不等式表示出来 图 包含y轴 提出 采用 选点法 来确定二元一次不等式所表示的平面区域 强调 若直线不过原点 通常选 0 0 点 若直线过原点 通常选 1 0 1 0 0 1 0 1 等特殊点代入检验并判断 1 二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域 口诀 上大下小斜截式上正下负一般式 B 0 小结 2 画二元一次不等式表示的平面区域的方法 可根据二元一次不等式与B的关系来确定Ax By C 0与B的关
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