重庆市九校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试题 Word版含解析

高考资源网（ ），您身边的高考专家2019-2020学年重庆市九校联盟高二（上）11月联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）1. 已知集合，则A. B. C. D. 2，2. 极坐标方程化为直角坐标方程是A. B. C. D. 3. 若复数满足，则在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是A. 菱形都是四边形B. 四边形的对角线都互相垂直C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形5. 曲线在处的切线方程为A. B. C. D. 6. 二次函数在区间上的值域是 A. B. C. D. 7. 运行如图的程序框图，则输出s的结果是 A. B. C. D. 8. 给出下列四个命题：“”是“”成立的必要不充分条件命题“若，则”的否命题是：“若，则”；命题“，使得”的否定是：“，均有”如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题q一定是真命题；其中为真命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 若，则A. B. C. D. 10. 已知是定义在R上的偶函数，且，当时，则A. B. 2C. D. 9811. 在上是增函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知是R上的可导函数，且对均有f (x)/，则以下说法正确的是A. B. C. D. 与的大小无法确定二、填空题（本大题共4小题）13. 函数的定义域为_14. i是虚数单位，复数，则复数_15. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含_ 个互不重叠的单位正方形16. 已知，则在区间上方程有_个实数解三、解答题（本大题共7小题）17. 实数m取什么数值时，复数分别是：实数？纯虚数？18. 随着中国教育改革的不断深入，越来越多的教育问题不断涌现“衡水中学模式”入驻浙江，可以说是应试教育与素质教育的强烈碰撞这一事件引起了广大市民的密切关注为了了解广大市民关注教育问题与性别是否有关，记者在北京，上海，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位男性中有45位关注教育问题，其余的不关注教育问题；女性中有30位关注教育问题，其余的不关注教育问题根据以上数据完成下列列联表；关注教育问题不关注教育问题合计女3045男4555合计100能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否关注教育与性别有关系？参考公式：，其中参考数据：19. 假设某设备的使用年限年和所支出的维修费用万元有如下的统计资料：x23456y试求：与x之间的线性回归方程；当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？20. 设在处有极小值，试求a、b的值，并求出的单调区间21. 已知函数在处的切线l与直线平行求实数a的值；若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的最大值22. 已知直线l的参数方程：为参数和圆C的极坐标方程：将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；已知点，直线l与圆C相交于A、B两点，求的值23. 已知函数当时，求不等式的解集；设函数，当时，求a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：由集合，集合，得 故选B 根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题2.【答案】A【解析】【分析】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题将原极坐标方程两边同乘以后化成直角坐标方程即可【解答】解：将原极坐标方程，化为：，化成直角坐标方程为：，即故选A3.【答案】D【解析】解：，则在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限故选：D由已知求得，进一步求得的坐标得答案本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题4.【答案】C【解析】解：用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直的结论，大前提一定是菱形的对角线互相垂直，故选：C用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD为菱形，得到四边形ABCD的对角线互相垂直的结论，得到大前提本题考查用三段论形式推导一个命题成立，要求我们填写大前提，这是常见的一种考查形式，属于基础题5.【答案】A【解析】解：的导数为，可得曲线在处的切线斜率为，且切点为，则切线方程为，即故选：A求得函数y的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得所求切线方程本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的运用，化简运算能力，属于基础题6.【答案】C【解析】【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域本题重点考查函数在指定区间上的值域，解题时，将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性是关键【解答】解：函数函数的对称轴为直线，函数的图象开口向上，函数在上单调减，在上单调增时，函数取得最小值；时，时，时，函数取得最大值3；二次函数在区间上的值域是故选C7.【答案】B【解析】解：当时，满足进入循环的条件，执行循环体后，；当时，满足进入循环的条件，执行循环体后，；当时，满足进入循环的条件，执行循环体后，；当时，满足进入循环的条件，执行循环体后，；当时，不满足进入循环的条件，故输出的S值为，故选：B 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8.【答案】C【解析】解：“”推出“”成立，反之不成立，所以“”是“”成立的充分不必要条件，不正确；命题“若，则”的否命题是：“若，则”；正确；命题“，使得”的否定是：“，均有”，不满足命题的否定形式，不正确；如果命题“”与命题“”都是真命题，那么P的假命题，所以命题q一定是真命题；正确；故选：C利用充要条件判断的正误；四种命题的真假判断的正误，命题的否定判断的正误；复合命题的真假判断的正误本题考查命题的真假的判断与应用，涉及充要条件，四种命题的关系，命题的否定，复合命题的真假，是基本知识的考查9.【答案】A【解析】解：，则故选：A利用对数函数和指数函数的单调性求解本题考查三个数的大小的比较，是基础题10.【答案】A【解析】解：是定义在R上的偶函数，且，即周期为6，当时，则故选：A由已知可得，即周期为6，从而有，代入即可求解本题主要考查了利用偶函数的性质及周期求解函数值，体现了转化思想的应用11.【答案】D【解析】解：函数在上是增函数，当时，在上是增函数，且，求得当时，在上是减函数，且，这不可能综上可得，a的范围为，故选：D由题意利用复合函数的单调性可得当时，在上是增函数，且，由此求得a的范围；当时，在上是减函数，且，这不可能，从而得出结论本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题12.【答案】A【解析】解：设，则，因为f (x)/，所以 0/，所以为增函数，因为，所以，所以，即；故选：A由题意，首先构造函数，对其求导并判断单调性，利用此性质判断2018与0的函数值大小本题考查了利用函数的单调性判断函数值的大小；关键是正确构造，利用其单调性得到所求13.【答案】【解析】解：由题意可得，解不等式可得，即函数的的定义域为故答案为：根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目14.【答案】【解析】解：，则，故答案为：根据复数的运算法则进行化简，结合复数的模长公式进行计算即可本题主要考查复数模长的计算，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键比较基础15.【答案】【解析】解：设第n个图包含个互不重叠的单位正方形图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，故答案为：根据图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，寻找其规律，可得第n个图包含个互不重叠的单位正方形本题考查归纳推理，考查学生阅读能力，根据条件，挖掘其规律是关键16.【答案】4【解析】解：当时，做出与的函数图象如图，由图象可知两图象共有4个交点，在区间上方程有4个解，故答案为：4求出的解析式，作出两函数的图象，根据函数图象的交点个数判断本题考查了函数解析式的求解，函数零点与函数图象的关系，属于中档题17.【答案】解：由且得，当时，z是实数；由，解得当时，z是纯虚数【解析】由虚部为0且实部的分母不为0列式求解m值；由实部为0且虚部不为0列式求解本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题18.【答案】解：根据以上数据建立一个列联表；关注教育不关注教育合计女301545男451055合计7525100将列联表将的数据代入公式，整理得，因为，所以在犯错误的概率不超过的前提下认为关注教育与性别没有关系【解析】直接利用题意，列出联图利用独立性的检测公式的应用求出结果本题考查的知识要点：联图的应用，独立性检测关系式的解法和应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型19.【答案】解：由已知得：，线性回归方程为；当时，万元，即当使用10年时，估计维修费用是万元【解析】由已知求得与的值，进一步求得与，则象限角和方程可求；在中求得的线性回归方程中，取求得y值即可本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是中档题20.【答案】解：，由题意知 即 解之得，此时，当时，或，当时，函数的单调增区间为和，减区间为【解析】由已知处有极小值，点在函数上，得方程组解之可得a、b极值点、最值点这些是原函数图象上常用的点21.【答案】解：，函数在处的切线l与直线平行，解得由得，函数，令，则，令， x 100单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，的极小值为，又，函数在上恰有两个零点，解得也可分离变量解，令得，是的极值点，解得：，则，在上单调递减，当时，的最大值为【解析】因为函数在处的切线l与直线平行，所以函数，令，求导，列表格分析函数的单调性极值，若函数在上恰有两个零点，进而得出结果因为，是函数的两个极值点，所以令得，的两个根是，因为，所以解得：，求出它的最小值，就可得出答案本题考查导数的综合应用，函数零点，恒成立等问题，属于难题22.【答案】解：把直线l的参数方程为参数消去参数t，得直线l的普通方程为；将两边同乘以，得，将，代入，得，圆C的直角坐标方程为；经检验点在直线l上，化直线方程为，代入圆C的直角坐标方程，得，即设，是方程的两根，则，与同号，由t的几何意义得【解析】把直线参数方程中的参数t消去，可得直线的普通方程；把两边同乘以，得，代入，可得圆C的直角坐标方程；化直线方程为参数方程的标准形式，代入圆的方程，化为关于t的一元二次方程，再由此时t的几何意义即