高一上半学期第15周小测(答案版).doc

高一级2014-2015年度第一学期第15周数学小测 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于 A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82.函数的定义域为 ( )A B C D3下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )A B C D4设，则() A、2 B、 C、 D、 5一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是A B C D6一个直角三角形直角边分别为3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为()A15 B20 C12 D15或207一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图)，A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，ABC的大小是（ ）.A、 90 B、45 C 60 D、30 8一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于( . )ABCD9 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD2AB4，EFBA，则EF与CD所成的角为()A90 B45 C60 D3010.判断下列命题，正确的个数为（ ）直线与平面没有公共点，则；直线平行于平面内的一条直线，则；直线与平面内的无数条直线平行，则；平面内的两条直线分别平行于平面，则A、0 B、1 C、2个 D、3个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.的值是_.112如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件：_时，SC平面EBD.点E是SA的中点13函数在的最大值是_514右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 三、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）_12cm_4cm15如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由 16如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，求证：EF，HG，DC三线共点17已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.18如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积正视图 左视图 俯视图19如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC，证明：BC面EFG.15解：因为 5分 10分因为 所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子 12分16证明点E，F，G，H分别为所在棱的中点，连接BC1，GF，如图GF是BCC1的中位线，GFBC1.BEC1H，且BEC1H，四边形EBC1H是平行四边形EHBC1，GFEH.E，F，G，H四点共面GFEH，故EF与HG必相交设EFHGI.IGH，GH平面CC1D1D，I平面CC1D1D.同理可证I平面ABCD.点I在交线DC上即EF，HG，DC三线共点17解： ， 换元为，5分对称轴为. 7分当，即x=1时取最大值14，10分得到 12分解得 a=3 (a= 5舍去) 14分18解：（1）该几何体的直观图如右。4分（2）作斜高,连接,由正视图可知： 。6分在中：。8分。10分 。14分 19(1)解：俯视图如图58.图58 4分(2)解：所求多面体体积VV长方体V正三棱锥4462(cm3) 8分(3)证明：如图59，在长方体ABCDABCD中