平面直角坐标系说课课件.ppt

风景这边独好 宜宾县育才中学任蓉蓉 数离形时少直观形离数时难入微 平面直角坐标系 1 教学过程 教学设计说明 教法学法 教材分析 说课程序 地位与作用 变量与函数 函数图象 数形结合 互相转化 教材分析 教学目标 1 知识与技能目标 1 经历 平面直角坐标系 的建立过程 能正确画出平面直角坐标系 2 会在给定的坐标系中 根据点的位置写出坐标 根据坐标描出相应的点 3 了解不同象限内及坐标轴上的点的坐标特征 教学目标 2 过程与方法目标 1 经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程渗透数形结合的数学思想 2 渗透平面内的点与有序实数对之间一一对应的数学思想 教学目标 3 情感 态度与价值观目标 1 通过介绍笛卡尔创立坐标系的背景 激励学生敢于探索 2 在动手实践与合作交流中 让学生体验数学学习充满了快乐 教学重点难点 重点 由点的位置写出坐标 根据坐标确定相应的点的位置 难点 初步了解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系 平面直角坐标系的产生过程 探索发现法 平面直角坐标系的有关概念 指导阅读法 由点求坐标 由坐标描点 讲练结合法 平面内点的符号特征 小组讨论法 教法学法 1 什么是数轴 2 什么是数轴的三要素 3 如何确定数轴上A B两点的位置 1 提出问题创设情境 教学过程 找自己的座位 阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 青年时期曾参加军队到荷兰 1619年的冬天 莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中 入夜 万簌俱静 笛卡儿彻夜不眠 沉迷在深思之中 他望着天空 想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢 自己随军奔波 给家里去信怎么报告自己的位置呢 他完全进入数学的世界 继续进行着数与形的冥想 直角坐标系的创立 为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路 引起了数学的深刻革命 为了纪念笛卡儿 直角坐标系也叫笛卡儿坐标系 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 2 探索研究构建模式 1 互相垂直 其它坐标系不一定要求 2 原点重合 3 通常取向上 向右为正方向 4 单位长度一般取相同的 说一说 平面直角坐标系具有哪些特征 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A O 小试牛刀 做一做 3 操作演练形成技能 A A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 A 3 2 4 1 例1在直角坐标系中 描出下列各点 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 E 0 5 1 F 2 2 5 A 2 3 与D 3 2 是同一点吗 B 2 3 与C 3 2 是同一点吗 想一想 A 1 8 B 4 4 C 1 4 D 1 1 E 3 1 F 3 4 G 6 4 在平面直角坐标系中描出下列各点 并将各组的点用线段顺次连接起来 A 1 8 B 4 4 C 1 4 D 1 1 E 3 1 F 3 4 G 6 4 例2写出图中A B C D E F G H O各点的坐标 A B C D E F G H 写出图中A B C D E F G H I O各点的坐标 A B C D E F G H I 在四个象限内的点的坐标各有什么特征 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 结论 坐标平面内点的符号特征 X 0 0 y A 原点B x轴上C y轴上D 坐标轴上 3 如果点E a b 在第二象限 那么点Q a b 1 在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 4 直角坐标系中有一点M a b 其中ab 0 则点M的位置在 5 矩形ABCD中 三点的坐标分别是 0 0 5 0 5 3 D点的坐标是 A 0 5 B 5 0 C 0 3 D 3 0 1 已知点P 3 2 说出点P位置在 象限 2 已知点Q 0 3 说出点Q的位置在 4 变式训练交流活动 小游戏 我 的位置是 平面直角坐标系中的点和有序实数对之间有什么关系 如下图所示 在直角坐标系中 图 1 中的 A 经过变换分别变成图 2 4 中的相应图案 虚线表示原图案 试写出图 2 4 中各顶点的坐标 探索每次变换前后图案发生了什么变化 对应点的坐标之间有什么关系 拓展延伸发展能力 丰收园 通过本堂课的学习 我学会了 我感到困惑的是 我体会到 作业 1 37页习题18 2的1 2 3题 2 上网查查有关笛卡尔的资料 板书设计 18 2 1平面直角坐标系 一 构成 两条数轴 关系 横 X 轴 纵 Y 轴 坐标原点 象限 一 二 三 四 二 点的坐标 P X Y 1 由坐标描点 点的坐标是 一对有序实数对 2 由点写坐标 各象限内点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 3 直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系 平面上的点与有序实数对一一对应 1 互相垂直 2 原点重合 3 通常取向