数学人教版八年级上册多边形的内角和.ppt

围场县新拨中学张东辉 由这图形你能抽象出什么几何图形 你猜到了吗 比一比 1 你能说一说什么叫三角形 2 你能说出什么叫四边形 五边形 多边形吗 由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 称为边形 五 四 四 五 n n 又称为多边形 你能说一说下面所指的是多边形的什么 猜一猜 边 内角 顶点 1 什么叫正三角形 什么叫正方形 3 如果多边形的各边都相等 各内角也都相等 那么就称它为正多边形 regularpolygon 2 什么叫正多边形 归纳 我们现在研究的是如图8 3 1所示的多边形 是凸多边形 如图8 3 2所示的多边形 是凹多边形 但不在现在研究的范围中 今后如果不说明 我们讲的多边形都是凸多边形 图8 3 2 比一比 画出连结下面四点的所有线段 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 做一做 A B C D 你知道三角形 四边形 五边形 六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗 在练习卷上试画一画 并填下表 0 1 2 3 n 3 探索 课后试一试 你能求n边形的对角线的条数 请同学们利用数学工具 先把你们手上的多边形的内角和计算出来 并完成下表 试一试 议一议 总结最佳方法 通过分割成三角形 转化为利用三角形内角和求出 1800 3600 5400 7200 9000 为了求得n边形的内角和 请根据下图所示 完成表格 1 2 3 4 n 2 1800 3600 5400 7200 n 2 1800 你找到规律了吗 例2 已知多边形的每一内角为 150 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 1800 1500n 解这个方程 得n 12 经检验 符合题意 答 这个多边形的边数为12 八边形的内角和是 例1 1080o 探索多边形的内角和关键是 把多边形分成几个三角形 再利用三角形的内角和求得 议一议 你还有其它的分法吗 P P n 180o 360o n 1 180o 180o 课本P55 1 十边形的内角和是 如果十边形的各个内角都相等 那么它的一个内角是 2 已知一个多边形的内角和是2340 则这个多边形的边数是 1440o 144o 15 巩固练习 1 n边形从一个顶点所画对角线的条数是 2 n边形内角和 3 九边形的内角和是 4 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍 则此多边形的边数为 5 一个多边形的边数增加1 则内角和增加的度数是 A 60 B 90 C 180 D 360 C 课堂测试 6 n 3 n 2 180 1260 如图 某居民小区搞绿化 分别在三角形 四边形 五边形的广场各角修建半径为1米的花坛 小区绿化组长想先求花坛的面积 再根据面积买花苗 探究 今天的收获 3 n边形的内角和等于 n 2 180 2 n边形从一个顶点所画对角线的条数为 n 3 4 利用类比归纳 转化的学习方法 可以把多边形问题转化为三角形问题来解决 5 方程的数学思想在几何中有重要的作用 1 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形 又称为多边形 A组 课本P62 5 6 7 作业 F B组 已知一个多边形除了一个内角外 其余各内角的和是2750 求这个多边形的边数 C组 如图 我国的