数学人教版八年级上册积的乘方.doc

八年级数学上册14.1.3积的乘方教学设计一、教学目标 知识与技能1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义2.理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题 过程与方法1.在探索积的乘方的去处法则的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力 2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力. 情感、态度与价值观 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美 重、难点与关键 1重点：积的乘方的运算2难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用二、教学方法 采用“探究交流合作”的方法，让学生在互动中掌握知识 三、教学过程 （一）、回顾交流，导入新知 【教师活动】前面我们学了同底数幂的乘法，幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们回顾一下这两个性质. 【学生活动】学生复习回顾一下这两个性质 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并提出怎样计算（2a3）4的问题，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论 （ab）2=（ab）（ab）（乘方的含义） =（aa）（bb）（乘法交换律、结合律） =a2b2（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）3，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流 （ab）3=（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaa）（bbb）（交换律、结合律） =a3b3（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn （二）、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2a）3；（2）（-5b）3；（3）（xy2）2；（4）（2x3）4【教师活动】深入到学生中，发现问题，及时启发引导【教师活动】通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用，可以作如下归纳总结：(1)积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积. 即（ab）n=anbn（n为正整数）. (2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质. 即（abc）n=anbncn（n为正整数）. (3) 积的乘方法则也可以逆用.即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n （三）、随堂练习 教材第98页练习 （由学生板演或口答） （四）、课堂总结 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用 3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误 （五）、布置作业：（1）（-2xy）3;(2)(5x3y)