2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有5条线段长度分别为1，3，4，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ ）A . 0.15B . 0.10C . 0.20D . 0.302. （2分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，列出了下面的表格： x210123y9m1014m的数值是（ ）A . 0B . 1C . 4D . 23. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在O中，OAB=45，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为（ ） A . 2 cmB . 3 cmC . 4D . 4 cm6. （2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD等于（ ）A . 20B . 40C . 65D . 707. （2分）（2016日照）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（ ），（ ）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）将号码分别为1，2，3，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）一条弦将圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为（ ）A . 30B . 60C . 90D . 12010. （2分）如图，反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（ ，m）（m0），则有（ ） A . a=b+2kB . a=b2kC . kb0D . ak0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）O的半径为4cm，则O的内接正三角形的周长是_cm 12. （1分）一个等腰三角形的一个角为50，则它的顶角的度数是_ 13. （1分）把抛物线y x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是_14. （1分）（2016重庆）点P的坐标是（a，b），从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_15. （1分）直线y=k1x+b1(k10)与y=k2x+b2(k20)相交于(-4,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为10,那么b2-b1的值为_16. （1分）如图，在半径为3的O中，Q、B、C是O上的三个点，若BQC=36，则劣弧BC的度数是_三、 解答题 (共7题；共58分)17. （5分）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？18. （10分）小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘空调车投币2元，普通车投币1元 （1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率； （2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率 19. （10分）如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB 上，四边形AEBF是矩形 （1）请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹）； （2）若AOB=45，OA=OB=2 ，求BE的长 20. （5分）已知抛物线 经过点 ，另有一点 ，若点 在抛物线的对称轴上，且 的值最小，求点 的坐标21. （15分）已知：如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，DE= （1）求证：AMMB=EMMC； （2）求EM的长； （3）求sinEOB的值 22. （5分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间mn上的“闭函数”如函数y=x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1x3时，有1y3，所以说函数y=x+4是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数y=是闭区间1，2015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=x22xk是闭区间1，2上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b（k0）是闭区间m，n上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）23. （8分）在矩形ABCD中， ， ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G. （1）如图 ，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为_； （2）如图 ，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC， 求证： ；_直接写出线段DH的长度为_.（3）如图 设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中， 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-