2019-2020学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷 D卷.doc

2019-2020学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷 D卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知：abm，ab4, 化简（a2）（b2）的结果是A . 2 mB . 2 mC . 2 m8D . 62. （2分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（42）的圆内切于ABC，则k的值为（ ）A . 4B . 4C . 2D . 23. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 （ ）A . B . C . D . 7. （2分）在 中， ，把 绕AB边上的点D顺时针旋转 得到 交AB于点E，若 ，则 的面积是（ ）A . 3B . 5C . 11D . 68. （2分）如图，反比例函数y 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、2，在直线yx上求一点P，使PA+PB最小.则P点坐标为（ ） A . P（ ， ）B . P（ ， ）C . P（1，1）D . P（ ， ）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知|a27|与（b+8）2互为相反数，则 + =_10. （1分）（2015随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm3 11. （1分）如图，在一块直角三角板ABC中，C=90，A=30，BC=1，将另一个含30角的EDF的30角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若CEF与DEF相似，则AD=_12. （1分）如图在RtABC中，ACB=90，CD垂直AB于点D，ACD=4BCD，E是斜边AB的中点，ECD=_13. （1分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G若BG= ，则CEF的面积是_14. （1分）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则sinA=_15. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿ACB向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿CBA向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t=_秒时，PCQ的面积等于8cm2 三、 简答题： (共4题；共50分)16. （5分）已知abc0且a+b+c=0,求a +b +c 的值. 17. （10分）（2015凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3 ， 施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3 ， 每辆小车每天运送沙石120m3 ， 大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？18. （15分）如图，ABC和DEF都是等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q（1）求证：BPECEQ； （2）求证：DP平分BPQ； （3）当BP=a，CQ= a，求PQ长（用含a的代数式表示） 19. （20分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为2 个单位长度，点P为直线y=x+8上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PCPD（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）； （2）求点P的坐标 （3）若直线y=x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=x+b，此直线将O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值； （4）若将O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围（直接写出答案） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题