数学人教版八年级上册多边形及其内角和.doc

多边形及其内角和教学设计课题：多边形的内角和授课人： 王虎课型：新授课教材分析本节是三角形有关知识拓展，学习时应与三角形有关知识的类比。学生分析因为有三角形的有关知识作基础，所以学生通过自己的努力可以探究出多边形的内角和，应鼓励学生思考，并采用多种方法求得答案，提高学生发散思维的能力.设计理念着力于学生能力的提高，不同的人在数学上得到不同的发展，培养学生积极思考探究的精神，同学间充分合作与交流。教学目标1、.探索、归纳多边形内角和公式，并运用于解决计算问题 .2、转化及类比思想的体会，发散思维的培养.3、学生间相互交流、合作.教学重难点1、探索多边形内角和公式.2、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形教学过程环节设计教学过程设计目的创设问题情境1.简要复习，引出探究课题2.请学生观擦课件展示的图片，并想象几个由一些线段围成的图形。1.引出探究课题。2.唤醒学生已有知识，为后续做铺垫自主学习合作探究1.通过观察，请学生回答一线段围成的图形连线。同时给多边形下定义。2、因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形四边形的内角和。你知道长方形、正方形的内角和是多少吗？(幻灯片再次出示) 思考、猜想：“任意四边形的内角和是多少？”2、你是怎样得到的？你能找出几种方法？(幻灯片出示“探究1”)这样同学们先小组探究一下，把答案写在答题纸“探究1”上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形。学生画图想办法求出四边形的内角和。自己思考并说明理由。）让小组展示探究结果，适时鼓励（后师用幻灯片演示学生想出的各种方法，体会到四边形分三角形可从顶点处取点引线，可以从边上取点，可以从内部取点，并比较哪种方法简单）1.借助图形，让学生快速理解，并给多边形下定义。2.能借助辅助线找到不同的分割方法，把四边形分割成几个三角形。为后续问题的解决做好铺垫。3. 学生合作探究，加强合作能力。另外四边形的内角和得出方法多样，提高学生的发散思维。整合拓展1.这几种方法有什么共同点？（利用辅助线将四边形分割成三角形）为什么要分割成三角形呢？（因为我们知道三角形的内角和是180）2.从多边形的一个顶点出发，将一些多边形分割成若干个三角形，然后来探索五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少度？以此类推(幻灯片出示“探究2”)，那么n边形的内角和如何表示呢？同学们独立探究，把答案写在答题纸“探究2”上（学生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果）为顺利完成“探究2”问题指明方向。1.、用四边形的得出方法，试计算五边形、六边形n边形的内角和.2、照顾学生的个体差异。并学生比较。得出结论1. 学生探究、小组讨论，师巡视。指导：多边形内角和与边数的关系.2. 板书学生展示的表达式，归纳写出公式（略）。（根据其回答情况适时肯定表扬）1.有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系. 总结.课堂训练例1 填空： （1）十边形的内角和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数 为_例2 一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是2880，则原多边形的边数是多少？随堂检测：1.过多边形的一个顶点，有9条对角线，则这个多边形的边数是_2.下列角度，不能成为多边形内角和的只有（） A. 540 B.280 C.1800 D.900 3.如图，四边形ABCD中，B=90 ,EF AD于点E，则A= EFC,请说明理由。1.运用所学知识解决问题。2.根据学生回答的情况及时点评。 当堂巩固已经学习的知识。课后反思1.看来同学们已经掌握了本节课的内容，下面老师问：通过这节课的学习，你都学到了哪些知识？你有哪些收获？2.观看多边形动画，让学生感受数学的艺术