数学人教版八年级上册12.1全等三角形.docx

12.1全等三角形（第一课时）教学设计一、教学目标： （一）知识与技能1、知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个三角形全等。3、能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角。 （二）过程与方法 通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。 （三） 情感、态度与价值观 通过观察、发现生活中的全等图形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质过程中感受数学的乐趣。二、教学重点：全等三角形的性质；找两个全等三角形的对应边、对应角。三、教学难点：找两个全等三角形的对应边、对应角。四、教学设计：（一）创设情境，导入新课 1.观察下列图案（多媒体课件显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？ 2.学生例举生活中的全等形实例。 讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。 （二）探究新知 拿出剪好的图形，按要求做试验：形状不同；形状相同，大小不等；形状相同，大小相等的几个多边形叠合，看看等不能完全重合。引出全等图形的定义板书一、全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫全等图形。思考：生活中有很多全等图形，你能举例子？演示两个三角形，引出本节课的主题全等三角形板书课题板书二、全等三角形1、定义：能够完全重合的两个三角形三角形的基本元素是顶点、边、角，当三角形完全重合时，实质上就意味着三个顶点、三条边、三个角重合，那么在两个全等三角形中这些重合的顶点、边、角叫什么呢？对应顶点：互相重合的顶点。将演示的三角形画在黑板上，观察，直观体会哪些是对应顶点A与D，B与E，C与F DFEACB3、对应边：互相重合的边 AB与CD,AC与DF，BC与EF, 对应角：互相重合的角 A与D,B与E,C与F5、全等的几何符号：（读作“全等于”）结合图形，则可记作：ABCDEF强调注意：对应顶点写在对应的位置上我们一开始学习几何就知道了，我们研究图形，主要是研究它的性质。这个图形有什么特点，能帮助我们解决什么问题，我们就把它的特点、特征找出来，这个研究就是图形的性质。所以，当学习、研究两个三角形全等时，我们也重点研究它的性质，也就是它有什么特点，可以得到什么结论。ACBDFE(三)全等三角形的性质1、 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 2、性质定理的使用格式：ABCDEF（已知）AB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形的对应边相等） 同理 A=D,B=E,C=F(全等三角形的对应角相等) 三角形全等了，对应边、对应角就相等，我们就可以利用结论解决问题，可是对应边、对应角如何找呢，在两个全等三角形里，怎么样才能准确、快速地判断出对应边或角呢？引出下面内容：(四)找对应边、对应角问题：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应边与对应角 学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：(五)归纳总结： 1、最长边是对应边，最大角是对应角2、对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角3、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角4、按书写顺序，利用对应位置找(六)应用拓展 强化训练1、找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角（1） ABE ACF（2） BCE CBF（3） BOF COE2、全等用符号_ 表示，读作：_。3、若BCECBF，则CBE=_, BEC=_ ,BE=_ , CE=_.4、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）5、如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.五、课堂小结1.能够重合的两个图形叫做_,其中互相重合的顶点叫做_互相重合的边叫做_. 互相重合的角叫做_ .2._叫做全等三角形3.“全等”用符号“_”来表示，读作“_”4.全等三角形的_和_相等5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上布置作业:图1 1如图1，OACODB, A和B, C和D是对应顶点，这两个三角形中相等的边有_，相等的角有_。2判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 (