数学人教版八年级上册教学设计.doc

中考复习分式方程（第一课时） 蚕岗中学 王秋教学目标1、解分式方程的相关概念. 会简单的分式变形.2、握分式方程的解法,会用去分母法求分式方程的解,并会验根.学情分析 本课时是在中考第一轮复习时分式方程中的第一课时，由于本校是乡镇中学，学生的数学基础比较差，运算能力不强，特别是解分式方程的运算，学生的运算准确率较低，所以本节课的重点是复习解分式方程，关键让学生掌握分式方程的解法，同时学会验根。熟练了解分式方程，为下节课的实际运用奠定基础。教学分析重点：分式方程的基本解法. 难点： 分式方程的拓展与应用。教学方法讲练结合，以练为主教学过程一、课前预习1、（2016邵阳）分式方程 = 的解是（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=32、若关于x的分式方程有增根，则m的值（ ）A. m =-1 B. m =2C. m =3 D. m =0或m=3二、考纲要求1.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） 。2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。3.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。三、考点梳理1. 分式方程：分母中含未知数的方程，叫做分式方程.2. 分式方程的解法（去分母法，换元法） （1）去分母一般步骤： 能化简的先化简. 去分母，方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程. 解整式方程. 验根作答. 3. 增根 解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程时，可能产生使原分式方程的分母为零的根，我们把这个根叫做方程的增根，所以解分式方程时要验根。分式方程的增根必须满足两个条件：（1）最简公分母为0.（2）增根是分式方程化成的整式方程的根.解分式方程的有关要点（1）解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解.（2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根.（3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.四、考点精讲考点1：解分式方程例1.判断下列是否为分式方程：A. B. C. D.例2解方程【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入公分母进行检验即可 【解答】解：方程变形为：两边都乘以，得：，解得： 经检验：是原方程的解原方程的解是练习：易错题精练：1. 2. 总结易错点：解分式方程易犯错误1、去分母时，原方程的整式部分漏乘公分母。2、约去分母后，分子是多项式时，没有添括号。3、不验根。4、出现增根不舍掉。考点点拨：本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握解分式方程的思路与步骤. 注意以下要点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，要把分式方程转化为整式方程再求解；（2）解分式方程一定要验根，要注意是否存在增根的情况.考点2：分式方程的根1. 方程 有增根，则增根x = 2. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（ ）A. m =-1B. m =2C. m =3D. m =0或m =33. 若解分式方程 时无解，则 =_ _.注意：增根是分式方程化成的整式方程的根.五、广东中考1.（2015广东）分式方程 的解是_ _, 2 （2010广东）分式方程 的解x= 3. （2009广东）解方程：六、课堂检测1. （2016广州）分式方程= 的解是_ _.2.若关于x的分式方程无解，则m的值是 3.已知关于x的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 4. 解方程： 七、课堂小结1、复习分式方程的定义2、复习分式方程的解法3、复习分式方程的增根八、教后记本节课我经过精心设计教案学案，精心准备课堂的各个环节。信心满满地走上讲台。有了充足的课前准备，课堂的气氛不错，学生都能尽快进入状态，在课前预习的环节，学生的练习有点控制不住时间，导致最后的课堂检测环节不佳。课前预习环节设置了一个悬念，我不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性，让学生带着问题进入复习的课堂。讲清了考纲要求后，给学生进行考点梳理，因为本节课只是复习的第一课时，重点是学会解分式方程，理解增根的产生并会验根。在考点精讲环节，我先由会判断分式方程开始，旨在让学生会判断分式方程和分式的区别，因为学生常常会搞混淆这两种形式的运算。接着我讲解一道分式方程的例题，把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。让学生回忆学过的解分式方程的步骤，关键是找到最简公分母，达到去分母的目的。学生在回忆与现实中对解分式方程有了模糊的认识，紧接着让学生练习两道分式方程，我给足够的时间给学生，我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。在学生做题过程中我巡视教室，及时发现学生的错误，我收集典型的错误例子，用投影仪展示并让学生讨论出现错误的步骤，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。最后提问学生，让学生自己总结在解分式方程的过程中出现的易犯错误，加深印象。在讲解第二个考点分式方程的根时，我搜罗了几种类型题，方程有增根求的值；分式方程有增根求参数的值；方程无解求参数的值，等等。让学生知道增根是分式方程化成的整式方程的根。有点遗憾的是，我没有搜罗到一种类型就是分式方程的解是非正数或是负数等等，求参数的值。这个要考虑分母不等于0的情况，也是很多学生的易错点。在下节课补上这种类型的题目。接着展示了往年的中考题型，让学生清楚地认识到中考出现的题目并不难。最后准备了课堂检测，选取的题型都很有代表性，只是时间关