数学人教版八年级上册提公因式法.docx

14.3.1 提公因式法1、 教材内容分析 本节是八年级上册第14章第3节第1课时的内容，在小学里学习因数分解因为通分和约分要直接应用质因数分解在前一节已经学习了乘法分配律，整式乘法，乘法公式，整式除法的基础上这节学习因式分解因为因式分解内容不仅在分式的通分和约分里有，还在解一元二次方程及各种式子的恒等变形等的学习奠定了基础，起到承上启下的作用.2、 学习者特征分析 八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比加快知识的学习.教学时应加强直观性和趣味性来增加感官刺激，激发学生的学习兴趣.3、 教学目标（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度）知识技能：理解因式分解的概念,正确运用提取公因式法分解因式.数学思考：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法.问题解决：运用因式分解的方法解决实际问题，增强学生的应用能力和实践能力.情感态度：培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习，向学生渗透对比、类比的数学思想方法.4、 重点与难点重点：因式分解的概念及用提公因式法提公因式难点：正确找出多项式的公因式及公因式提取后，另一个因式的确定5、 教学策略选择与设计 课标中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效地数学学习活动的重要方式，教学中，应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念，动手能力.虑到学生的认知水平，本节以探究法为主，结合讲练结合法等展开教学.为让学生理解因式分解的概念和公因式的确定，我采用对比、类比教学.6、 教学环境及资源准备教学环境：多媒体教学网络教室 资源准备：PPT课件7、 教学过程1. 温故知新整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=_. (x+1)(x1)=_. (a+b)2= .2. 知识讲解：因式分解的概念2.1试一试 请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x =_;(2)x21=_.2.2因式分解概念 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。分解因式因式分解因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是逆变形思考：整式的乘法与因式分解有什么关系？ 2.3练一练判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).3. 知识讲解：提公因式法3.1情景引入 学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。abcm方法一：S = m ( a + b + c )方法二：S = m a + m b + m c3.2明确概念下面两个式子中哪个是因式分解？m ( a + b + c ) = m a + m b + m cm a + m b + m c = m ( a + b + c ) 在式子m a + m b + m c中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。公因式3.3详细讲解 m a+m b+m c 它的各项都有一个公共的因式m ,我们把因式 m 叫做这个多项式的 _公因式_ . 由m(a+b+c) = m a+m b+m c可得:m a+m b+m c =m(a+b+c)这样就把m a+m b+m c分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是m a+m b +m c除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做_提公因式法_.3.4方法提升 在下面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。这种方法叫做提公因式法。m a + m b + m c = m ( a + b + c )提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式， 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式， 3、把它与公因式相乘。如何准确地找到多项式的公因式呢？ 1、系数 所有项的系数的最大公因数 2、相同字母 应提取每一项都有的字母， 3、相同字母的最低指数 每一项相同字母中指数取最低的 4、系数与字母相乘3.5例题精讲【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.3.6练习用提公因式法进行因式分解(1)m a + m b ；(2)4 k x 8 k y ；(3)