2011联赛测试卷及答案.pdf

品格第一 趣味第二 升学第三 1 20112011 年学而思初中联赛集训队检测试题答案年学而思初中联赛集训队检测试题答案 一 选择一 选择 1 考点 数轴 解析 特殊值法 答案 B 2 考点 乘方和绝对值 解析 由题意 只能是 0 1 ca ba 或 0 1 ba ca 这两种情况 不管何种情况 最后结 果都为 2 答案 B 3 考点 找规律 解析 任意相邻三个数的和为常数 意味着 147100 7aaaa 258 aaa 98 1a 36999 9aaaa 于是所求的和为 3397 1726 答案 D 4 考点 正负数和乘方 解析 当a b c 都大于0时 那么有10个正数 当a b c 中两个大于 0 一个等于0时 有4个正数 当a b c 中有两个大于0 一个小于0时 有6个正数 当a b c 中有一个大于0 两个等于0时 有1个正数 当a b c 中有一个大于0 一个等于0 另一个小于0时 有2个正数 当a b c 中有一个大于0 两个小于0时 有4个正数 当a b c 都等于0的情况时 没有正数 当a b c 中有两个等于0 一个小于0时 没有正数 当a b c 都小于0时 没有正数 答案 A 二 填空二 填空 1 考点 绝对值和一元一次方程 解析 由题意可知该方程是一元一次方程 二次项的系数必为 0 则10k 所以 1k 而一次项系数1k 不为 0 则1k 所以1k 答案 1k 2 考点 特殊的平方和平方差公式应用 解析 由已知 1 2a a 可得 2 1 20aa 即 2 10a 所以1a 品格第一 趣味第二 升学第三 2 因此 4 4 1 1 12a a 4 4 1 1 10a a 答案 2 0 3 考点 代换综合 解析 将已知的6个条件相乘可得 4 1abcdef 由它们都是正数知1abcdef 从而 结合已知条件可算得 1 2 a 1 3 b 1 4 c 2d 3e 4f 故所求值 为 7 212 答案 7 212 4 考点 整体法 解析 利用整体思想 我们不需要求出a b的值 而只需用已知的代数式将结论表示 出来 2222 4222abaababb 5229 22 252aabb 22 222aababb 2 52 8 点评 对于简单的此种类型题目 我们可以靠观察发现变形得出结果 以后的学习中 我们将会接触到如何从理论上求得变形过程 答案 9 8 5 考点 因式分解 解析 这是三次三项式 直接运用公式无法分解 可以选择添项 拆项的方法分解 解法 1 33 4333aaaaa 2 1311131a aaa aaa 2 13aaa 解法 2 3 43aa 322 33aaaaa 22 113113aaa aaaaa 点评 不管运用添 拆项分解因式 其指导思想是达到分组后能继续分解 答案 2 13aaa 6 考点 方程根的判定 解析 注意分两种情况讨论 若0m 则原方程可化为101xx 满足题意 若0m 则由题意可知 2 2 1 2140410 4 mmmm 综上可知 1 4 m 答案 1 4 m 品格第一 趣味第二 升学第三 3 三 解答题三 解答题 1 考点 和的平方公式应用 解析 由 22 121xyxyxy 22 2xy 可知 1 2 xy 故 3322 5 2 xyxyxyxy 2 442222 7 2 2 xyxyx y 从而可知 77334433 35171 488 xyxyxyx yxy 3 3 99333333 535265 3 28216 xyxyx yxy 答案 8 71 16 265 2 考点 方程的根 解析 因为方程 2 2 36 kxaxbk 的根是 1 所以 21 2 36 kabk 整理 得 4132bka 上式对任意的k值均成立 即关于k的方程有无数个解 故40b 且1320a 解得 13 2 a 4b 答案 13 2 a 4b 3 考点 乘法公式 解析 1abc 故 3ab abbc bcca caabbccaabc 222 12221abcabcabbcca 又 222 2abc 故 1 2 abbcca 又 333222 3abcabcabcabcabbcca 333 3abc 故 1 6 abc 从而可知 11 31 26 ab abbc bcca ca 答案 1 4 考点 特殊值 解析 在方程中设1x 得 01200 12aaa 令1x 得 100 012199200 72aaaaa 得 100 02200 1 7422aaa 又令0 x 得 100 0 72a 得 002200 21Saaa 答案 2 7100 1 品格第一 趣味第二 升学第三 4 5 考点 分解因式 解析 2 22 22580631aabba 2 585759babab 则 5759abab 为质数 所以57ab 和59ab 中必有一个数是1或 1 另一个数是质数或质数的相反数 如果571ab 那么85ab 则 8559bb 为质数 1b 3a 时 成立 质数为7 如果571ab 那么65ab 则 6559bb 为质数的相反数 当 2b 4a 时成立 不满足条件 如果59