数学人教版八年级上册平方差公式课件.ppt

x 3 x x2 5x 3X 15 x2 8x 多项式与多项式是如何相乘的 15 a b m n am an bm bn 15 2 1平方差公式 x 1 x 1 2x 1 2x 1 m 2 m 2 计算下列各题 算一算 比一比 看谁算得又快又准 2x 1 2x 1 2x 2 1 m 2 m 2 m2 4 x 1 x 1 x2 1 它们的结果有什么特点 x2 12 2x 2 12 m2 22 用字母表示 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 平方差公式的特征 1 公式左边是两个二项式相乘 并且两个二项式中有一项 a 是相同的 有一项 b与 b 互为相反数 2 公式的右边是乘数中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中字母可以是具体数字 也可以是多项式或单项式 重点 只要符合公式的结构特征 就可以运用这一公式 请从这个正方形纸板上 剪下一个边长为b的小正方形 如图1 拼成如图2的长方形 你能根据图中的面积说明平方差公式吗 a b a b a2 b2 图1 图2 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 1 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 例题 例2运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 例3计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑战自我 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 相信自己我能行 练习 利用平方差公式计算 知难而进 1 计算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化简 x4 y4 x4 y4 x4 y4 知难而进 a b a