数学人教版八年级上册教学过程.doc

三角形全等的判定（1）教学设计一、教材分析 本节课是人教版义务教育教科书数学八年级上册第十二章第二节“三角形全等的判定”的第一课时，主要内容是构建三角形全等条件的探索思路，以及如何利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，来探究简捷的判定两个三角形全等的方法为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法边边边全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好地掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习四边形、圆等知识打下良好的基础， 基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等二、教学目标 (1)经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力 (2)掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，能够利用尺规画出全等的三角形，画出一个角等于已知角，具有一定的作图能力 (3)在探究三角形全等的条件的过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神，引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣，三、学情分析 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级已经接触过推理证明的内容，这些都为本节课学习全等三角形的判定做好了准备 “边边边”的判定方法比较好理解但在构建探究得出“边边边”判定方法的思路时，学生是不易想到的，需要教师引导利用尺规作一个三角形与已知三角形的三边分别相等，以及利用尺规作一个角等于已知角时，学生也不易想到作图方法，这里需要教师的讲解示范，并引导学生说出理由，在证明两个三角形全等时，有部分学生分析不出题中缺少的条件，没有提前去证明这些没有直接给出的条件，就直按证明全等了 基于以上分析，确定本节课的教学难点：探究三角形全等“边边边”判定的过程，分类讨论的数学方法的渗透和逻辑思维能力的培养也是本节课的难点 学生活动需准备的材料直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀四、教学支持条件 多媒体，五、教学过程1复习引入(1)全等三角形的概念；(2)全等三角形的性质2提出问题已知：如图1，ABCAB C，试说出其中相等的线段和角 3探究新知 师：如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？能否从这六个条件中选择部分条件，从而更加简捷地判定两个三角形全等呢？探究1：满足一个条件相等时，两个三角形全等吗？师生活动：教师组织学生进行动手操作，探究满足一个条件相等时能否保证两个三角形全等的两种情况，即一条边相等或一个角相等学生通过思考、画图，举反例，探究出满足一个条件相等时的两个三角形不一定全等最后教师引导学生总结探究过程，得出结论：只满足一个条件相等时，不能保证两个三角形全等探究2：满足两个条件分别相等时，两个三角形全等吗？师生活动：教师组织学生分小组进行讨论、交流，探究满足两个条件分别相等时能否保证两个三角形全等的三种情况，即两条边分别相等、两个角分别相等和一边一角分别相等教师给每个组指定内容，各小组的学生按照教师指定的内容进行探究，通过思考、画图，举反例，探究出满足两个条件分别相等时的两个三角形不一定全等， 最后教师引导学生总结探究过程，得出结论：只满足两个条件分别相等时，也不能保证两个三角形全等，探究3：满足三个条件分别相等时，两个三角形全等吗？师生活动：教师引导学生思考三个条件相等时有四种情况，即三条边分别相等，三个角分别相等，一条边两个角分别相等，一个角两条边分别相等，本节课主要探究的是三边分别相等的情况，教师组织学生画三边分别是10cm,12cm,13cm的三角形，并把画好的三角形剪下来，重叠在一起，交流自己的观点，此环节中教师关注学生画三角形的方法，在学生画图遇到困难时，教师为大家演示如何画一已知三边长的三角形，在学生看完演示之后，对作图就会有所了解，也就能比较顺利地完成作图，待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“sss”）【设计意图】通过分类讨论，画图，剪图，举反例的过程，经历“边边边”判定方法的形成过程，体会三个条件才能判定两个三角形全等的必要性，并通过“边边边”判定方法的得出，锻炼学生用数学语言概括结论的能力4运用新知例1 如图2，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD.师生活动：让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意，找出已知条件和缺步的条件，从而找到由已知推出求证的途径学生口述推理过程，教师板演推理过程，此环节中，由于学生是首次接触证明两个三角形全等的书写格式，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范，【设计意图】在学习了“边边边”判定方法的内容后，有必要对其进行应用，来进行简单几何问题的证明，使学生感悟“边边边”判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。 例2用尺规作一个角等于已知角， 已知：如图3所示的AOB求作：AOB=AOB. 师生活动：此环节大部分学生不易想到作法，教师可先演示尺规作图过程，但要求学生要带着一个问题去观察整个作图过程，即为什么按照这样的步骤作的角与已知角相等？待演示结束后，由学生来回答这个问题最后学生根据刚刚演示的过程，自己叙述一次作法，学生边叙述，教师边用多媒体再演示一次作图过程，加深学生的印象最后要求学生自己动手用尺规作出两个相等的角，【设计意图】在学生经历了前面几个环节后，对“边边边”判定方法已经比较熟悉，在此基础上有必要对知识进行拓展延伸，体会运用“边边边”进行尺规作图的合理性，增强作图技能5课堂小结 回顾本节课对知识的研究、探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律 分类讨论是本节课的一种重要数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习过程中，这节课学生除了要掌握判定三角形全等的方法外，关键是要学会如何构建三角形全等判定的思路，也为学习后面的判定方法找到了解题思路，【设计意图】通过小结，梳理整节课的知识，掌握本节课的核心，体会收获知识的快乐6布置作业 教科书习题12.2第1题和第9题六目标检测设计DEFABC(2)ABCDEF(1) 如