数学人教版八年级上册边边边判定三角形全等.ppt

12 2三角形全等的判定 一 B C 1 什么叫全等三角形 2 已知 ABC A B C 问题1 其中相等的边有 问题2 其中相等的角有 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 能够重合的两个三角形叫全等三角形 知识回顾 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题1 若两个三角形三组对应边 三组对应角分别相等 则这两个三角形是否一定全等 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题2 两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢 1 只给一条边时 3 3 1 只给一个条件 45 2 只给一个角时 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 探究一 两边 两角 一边一角 2 如果满足两个条件 你能说出有哪几种可能的情况 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一条边为3cm 一个内角为30 时 3cm 3cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两个内角分别是30 50 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 根据三角形的内角和为180度 则第三角一定确定 所以当三内角对应相等时 两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 三角 三边 两边一角 两角一边 3 如果满足三个条件 你能说出有哪几种可能的情况 探索三角形全等的条件 已知两个三角形的三个内角分别为30 60 90 它们一定全等吗 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 6cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 画法 1 画线段AB 6 2 分别以A B为圆心 4 和3 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 探究二 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为 边边边 或SSS 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 思考 你能用 边边边 解释三角形具有稳定性吗 注 这个定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 归纳 准备条件 证全等时要用的条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 练习 已知 如图 AB AD BC DC 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 B D B D BAC DAC AC是 BAD的角平分线 AC是 BAD的角平分线 A C B D 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 求证 B C B C 求证 AD BC ADB ADC 90 AD BC 2 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD CDB SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 如图 已知点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 A D 证明 BC BE ECEF CF EC BC EF 在 ABC和 DEF中 AB DE AC DF BC EF ABC DEF SSS A D 全等三角形对应角相等 小结 欲证角相等 转化为证三角形全等 练习 已知 点A E F C在同一条直线上 AD CB DF BE AE CF 证明 ADF CBE还应有什么条件 怎样才能得到这个条件 A D B C E F 练习 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角