2019-2020学年高中数学 第2讲 讲明不等式的基本方法 第2课时 综合法课后提能训练 新人教A版选修4-5.doc_第1页
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第2课时 综合法a基础巩固1(2017年山东)若ab0且ab1，则下列不等式成立的是()aalog2(ab)b log2(ab)ac alog2(ab)d log2(ab)a【答案】b【解析】因为ab0且ab1，所以a1,0b1，所以1，log2(ab)log221,2aaabalog2(ab)故选b2如果0mba，那么()acoscoscosbcoscoscosccoscoscosdcoscoscos【答案】a【解析】0mba，0，0，且，(0,1)，coscoscos.故选a3若x0，y0且xy4，那么()a1 b2 c3 d4【答案】a【解析】因为x0，y0，所以1.4若a，b，cr且abc1，则a2b2c2的最小值为()a1 b c d0【答案】c【解析】(abc)2a2b2c22ab2bc2ca3(a2b2c2)，a2b2c2，当且仅当abc时，a2b2c2有最小值.5如果不等式|ba|1成立的充分不必要条件是b，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】由|ba|1得a1ba1.因为|ba|1成立的充分不必要条件是b，所以a1且a1，解得a.6已知a，b，c是abc的三边，且a3b3c33abc，则abc的形状为_【答案】等边三角形【解析】因为a，b，c均大于0，所以a3b3c33abc，当且仅当abc时，a3b3c33abc成立所以abc为等边三角形7设a，b，cr，求证：abc2.【解析】因为a0,b0,c0，由平均值不等式可得3，即，所以abcabc22.故abc2，当且仅当abc时等号成立b能力提升8.(2018年盐城模拟)已知a，b，c为正实数，abc1.求证：(1)a2b2c2；(2)6.【证明】(1)a2b2c2(3a23b23c21)3a23b23c2(abc)2(3a23b23c2a2b2c22ab2ac2bc)(ab)
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