2019-2020学年高中数学 第2讲 直线与圆的位置关系 第5课时 与圆有关的比例线段（一）课后提能训练 新人教A版选修4-1.doc_第1页
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第5课时 与圆有关的比例线段（一）素质训练1(2015年天津)如图，在圆o中，m，n是弦ab的三等分点，弦cd，ce分别经过点m，n，若cm2，md4，cn3，则线段ne的长为()ab3c d【答案】a【解析】由相交弦定理可得cmmdammb，24am2am.am2.mnnb2.又cnneannb，3ne42.ne.故选a2(2015年衡水校级期末)如图所示，o的割线pab交o于a，b两点，割线pcd经过圆心已知pa6，ab，po12，则o的半径是()a4b8c6d6【答案】b【解析】设o的半径为x，由割线定理得papbpcpd，得6(12x)(12x)，解得x8.故选b3如图所示，ad，ae，bc分别与圆o切于点d，e，f，延长af与圆o交于另一点g.给出下列三个结论：adaeabbcca；afagadae；afbadg.其中正确结论的序号是()abcd【答案】a【解析】由过圆外一点引的两条切线长相等，adae，bdbf，cfce.故正确连接fd，由同弧所对圆周角与弦切角相等，fdaagdafdadg，而不是afbadg.故选a4如图所示，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且dfcf，affbbe421，若ce与圆相切，则线段ce的长为_【答案】【解析】设bex，则af4x，fb2x.由相交弦定理得affbdffc，4x2x()22.x.由切割线定理，ce2beaex7x，ce.5下图为一根轴的纵断面图，则这根轴的全长是_【答案】178【解析】如图所示，弦cd24，直径ab26，且abcd于m，设bmx，由相交弦定理，mcmdmamb，122(26x)x，解得x8(舍去)或x18.轴全长是178.6如图所示，ab是o的直径，ac切o于点a，ac2 cm，过c的割线cnm交ab的延长线于点d，cnmndm，则ad的长等于_cm.【答案】2【解析】由切割线定理，ac 2cncm，又cnmn，cm2cn.(2)2cn2cn.cn2.dc3cn6.又ac是切线，acabad2dc2ac236828.ad2.7如图所示，pa是o的切线，切点为a，过pa的中点m作割线交o于点b和c求证：mpbmcp.【证明】pa是o的切线，ma2mbmcm是pa的中点，mpmamp2mbmc.又bmppmc，bmppmcmpbmcp.8如图所示，点p为o的弦上的任意点，连接po，pcop，pc交圆于c求证：papbpc2.【证明】如图所示，延长cp与圆相交于点dpcop，pcpdpapbpcpd，pc2papb能力提升9如图所示，pc切o于点c，割线pab经过圆心o，弦cdab于点e，pc4，pb8，则cd_.【答案】【解析】由切割线定理pc
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