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人教版八年级 上册 12 2三角形全等的判定 第3课时 1 什么是全等三角形 2 判定两个三角形全等要具备什么条件 复习 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 边角边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如下图 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗 能恢复原来三角形的原貌吗 创设情景 实例引入 C B E A D 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 已知 任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A A B B 画法 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C 1 画A B AB A B C 就是所要画的三角形 问 通过实验可以发现什么事实 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 证明 在 ABE和 A CD中 所以 ABE A CD ASA 用数学语言表述 现在就练 证明 在 ABE和 ACD中 ABE ACD ASA 2 如图 1 2 3 4求证 AC AD 证明 在 ABD和 ABC中 3 ABD 4 ABC 180 3 4 ABD ABC 又有 1 2 AB AB ABD ABC AC AD 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 探究2 能得到两三角形全等 但不能利用 角边角 判定 引入了一种新的判定三角形全等的方法 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 用数学语言表述 如图 1 2 C D 求证 AC AD 证明 现在就练 如图 1 2 C D求证 AC AD 在 ABD和 ABC中 1 2 已知 D C 已知 AB AB 公共边 所以 ABD ABC AAS 所以AC AD 全等三角形对应边相等 证明 1 学习了角边角 角角边 2 注意角角边 角边角中两角与边的区别 3 会根据已知两角画三角形
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