北海市2007-2008高二数学(下)期末试题(含答案).doc

北海市2007-2008学年度第二学期期末教学质量测查卷高 二 数 学（考试时间：120分钟，满分150分）注意：1、本试卷共8页，第14页为试题，第58页为答题卷，请将选择题、填空题的答案以及解答题的解答过程写在答题卷相应的位置上；2、本试卷为文理合卷，标有文科的题目仅文科考生做，标有理科的题目仅理科考生做，其余的题目所考生都做。第卷 （选择题，共60分）一、选择题：（每小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）1、三条直线共面的条件是 （A）三条直线共点 （B）三条直线两两相交且不共点 （C）三条直线两两平行 （D）其中一条和其余两条相交2、已知集合A=a，b，c，d，B=x，y，z，则从集合A到B集合B的映射个数是 （A） （B） （C） （D）3、三棱锥中，若，则点在平面上的射影一定是的（A）外心 （B）内心 （C）垂心 （D）重心4、下列等式中不成立的是（A） （B） （C） （D）5、（理科）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与侧面AC1所成的角为，则的值为（A） （B） （C） （D） （文科）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1与面ABCD所成的角为 （A） （B） （C） （D）6、6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种7、正方体的内切球与外接球的半径之比为（A）1 （B）2（C）1（D）28、某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为（A） （B） （C） （D） 9、已知直线在平面外，它们在平面内的射影分别是两条不同的直线，下列说法正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若相交，则相交 （D）若相交，则相交10、（理科）已知，则的值为 （A）256 （B）512 （C）1024 （D）2048 （文科）已知，则的值为（A）256 （B）512 （C）1024 （D）204811、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若点P到平面ABCD的距离等于它到直线C1D1的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是（A）椭圆 （B）抛物线（C）双曲线 （D）圆12、（理科）已知正方体的棱长为，为的中点，则点到平面的距离为（A） （B） （C） （D） （文科）已知正方体的棱长为，则到平面的距离为（A） （B） （C） （D）第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知在的展开式中，第6项为常数项，则n= 14、甲、乙两名学生独立地解答一道数学题，若甲学生解对题的概率为，甲乙二人至少一人解对的概率为，则乙独立解对本题的概率是_15、（理科）如图，已知二面角的大小是120，PA，PB，则PB与平面所成的角为 （文科）如图，已知二面角 的大小是120，PA，PB，则APB= 16、设地球的半径为R,在北纬45圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50与东经140圈上，则甲、乙两地的球面距离是 三、解答题：（共70分）17、（本题10分）假设在200件产品中有3件是次品，现从中任意抽取5件。 （1）抽出的5件全为正品的抽法有多少种？ （2）至少抽出2件次品的抽法有多少？18、（本题12分）如图，正方体中，。（）求证：；（）试在棱上确定一点，使得平面，说明理由。19、（理科）（本题12分）如果的展开式中各项系数之和为128，求展开式中的系数 （文科）（本题12分）如果的展开式中二项式系数之和为128，求展开式中的系数ABCS20、（本题12分）如图，在三棱锥S-ABC中，SA底面ABC，侧面SBC成直二面角。 （1）求证：侧面SBC为直角三角形； （2）若BSC=45，SB=a，求三棱锥S-ABC的外接球的体积。21、（理科）（本题12分）运动队6月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若张明4次测试当次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为。 （1）求张明第一次参加测试就合格的概率P1（结果用分数表示）. （2）求张明6月份体能测试能合格的概率.（结果用分数表示）（文科）（本题12分）甲乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙二人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？BAOPDCP22、（理科）（本题12分）如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD= 60。（1）求证：平面PBD平面PAC（2）求点C到平面PBD的距离；（3）求二面角BPCA的大小。BAOPDCP（文科）（本题12分）如图，ABCD是边长为4的正方形，PA平面ABCD，ACBD=O，且PA=。（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）求二面角PBDA的大小； （3）求点C到平面PBD的距离。北海市2007-2008学年度第二学期期末教学质量测查卷高二数学答题卷题号一二三总分171819202122得分一、 选择题：（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求，请将你所选的答案填到相应的空格内）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：（共70分）17、（本题10分）假设在200件产品中有3件是次品，现从中任意抽取5件。 （1）抽出的5件全为正品的抽法有多少种？ （2）至少抽出2件次品的抽法有多少？18、（本题12分）如图，正方体中，。（）求证：；（）试在棱上确定一点，使得平面，说明理由。19、（理科）（本题12分）如果的展开式中各项系数之和为128，求展开式中的系数 （文科）（本题12分）如果的展开式中二项式系数之和为128，求展开式中的系数ABCS20、（本题12分）如图，在三棱锥S-ABC中，SA底面ABC，侧面SBC成直二面角。 （1）求证：侧面SBC为直角三角形； （2）若BSC=45，SB=a，求三棱锥S-ABC的外接球的体积。21、（理科）（本题12分）运动队6月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若张明4次测试当次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为 （1）求张明第一次参加测试就合格的概率P1（结果用分数表示）. （2）求张明6月份体能测试能合格的概率.（结果用分数表示）（文科）（本题12分）甲乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙二人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？BAOPDCP22、（理科）（本题12分）如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD= 60。（1）求证：平面PBD平面PAC（2）求点C到平面PBD的距离；（3）求二面角BPCA的大小。BAOPDCP（文科）（本题12分）如图，ABCD是边长为4的正方形，PA平面ABCD，ACBD=O，且PA=。（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）求二面角PBDA的大小； （3）求点C到平面PBD的距离。北海市2007-2008学年度第二学期期末教学质量测查卷高二数学参考答案及评分标准说明：1、本参考答案提供一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则；2、解答题右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分；3、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。一、选择题：（每小题只有一个选项符合要求，请将你所选的答案填到相应的空格内）题号123456789101112答案BCADDDCDCCBA二、填空题：13、 10 14、 0.75 15、 理30 文60 16、 17、解：（1）抽出的5件全为正品的抽法有：5分 （2）至少抽出2件次品的抽法有：（或）10分18、解：（）在正方体中， 平面，平面， 2分，4分平面 平面， 6分注：若使用“三垂线定理”，必须叙述完整（）当是中点时，平面 8分设，则为中点， 10分又平面，平面，平面12分19、（理科）解：令得的展开式中各项系数之和为 2分由 得 4分从而 8分令 得 10分从而展开式中的系数为 12分19、（文科）解：的展开式中二项式系数之和为 2分 以下与理科相同20、解：（1）如图所示，过A作ADSB于点D，2分ABCSDO A-SB-C是直二面角 AD平面SBC ADBC SA底面ABC SABC BC平面SAB BCSB SBC为直角三角形6分 （2）取SC的中点O，连接OA、OB， SA底面ABC，BCSB， SAC和SBC均是直角三角形， OA=OB=OC=OS8分 BSC=45，SBC是直角三角形， SB=BC=a ，SC= 10分 三棱锥S-ABC的外接球的半径为 R= 12分21、（理科）解：（1）设四次测试合格的概率依次为2分则 4分 张明第一次参加测试就合格的概率为 6分（2）设A为张明6月份体能测试合格的事件则 9分张明6月体能测试能合格的概率为 12分21、（文科）解：基本事件的总数为90（1）设A=“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，则P(A)=6分（2）设B=“甲抽到判断题，乙抽到判断题”，则P(B)=，9分所以甲乙两人至少有一人抽到选择题的概率是P=1=12分22、（理科）(1)4分（2）因为O为AC中点，所以点C到平面PBD的距离等于点A到平面PBD的距离BAOPDCPEF连结PO，过A作AEPO，平面PBD平面PAC=PO AE平面PBD，AE就是所求的距离，在PAO中，PA=2，AO=，PO= 6分所以8分(3) 解：过O作OFPC，连BF，OB平面PAC，由三垂线定理，PCBF，OFB为二面角B-PC-A的平面角，10分经计算得， ,所求二面角大小为12分BAOPD