2019-2020学年高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念限时规范训练 新人教A版必修3.doc

1.1.1 算法的概念【基础练习】1下列可以看成算法的是()a学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题b今天餐厅的饭真好吃c这道数学题难做d方程2x2x10无实数根【答案】a【解析】a是学习数学的一个步骤，所以是算法，而其他三个选项都不是2小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()a13b14c15 d23【答案】c【解析】洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟3有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学经过思考，认为根据科学的算法，利用天平(不用砝码)，二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子，则这堆珠子最多有()a6粒b7粒c9粒d12粒【答案】c【解析】这堆珠子最多有9粒将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那组珠子里；若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那组珠子里；然后将较轻的那组珠子进行第二次测量，同第一次测量一样，将其中两个放在天平的两端；若天平平衡，那么没称的珠子就是所找的珠子；若天平不平衡，那么较轻的珠子就是所找的珠子因此最多用两次即可找出较轻的珠子故选c4阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()a求123的值，先计算122，再计算236，最终结果为6b解一元一次方程的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为1c今天，我上了8节课，真累d求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15【答案】c【解析】a，b，d项中，都是解决问题的步骤，则a，b，d项中所叙述的是算法，c项中是说明一个事实，不是算法5完成解不等式2x24x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得_【答案】2x6已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取a89，b96，c99.第二步，_.第三步，_.第四步，输出计算的结果【答案】计算总分dabc计算平均成绩e【解析】应先计算总分dabc，然后再计算平均成绩e.7已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题提示：利用正三角形面积公式sl2(l为正三角形边长)求值设计解：第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算sl2的值第四步，输出s的值8下面给出一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则执行第三步，否则执行第四步第三步，输出2x1，结束第四步，输出x22x3，结束(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x的值为多少时，输出的数值最小？解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值的问题(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题当x4时，y2x17；当x0，则令yx1后执行第五步，否则执行第三步第三步，若x0，则令y0后执行第五步，否则执行第四步第四步，令yx1.第五步，输出y的值【能力提升】10结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()a1,0,1b1,1,0c1，1,0d0，1,1【答案】c【解析】根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为1，0,1时，输出的结果应分别为1，1，0，故选c11已知a(1,0)，b(3,2)，下面是求直线ab的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，_.第二步，用点斜式写出直线ab的方程y0x(1)第三步，将第二步的方程化简，得到方程x2y10.【答案】计算直线ab的斜率k【解析】该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计算直线ab的斜率k”12. 从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子a，b，c，a杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面(3)把所有碟子从a杆移到c杆上试设计一个算法，完成上述游戏解：第一步，将a杆最上面碟子移到c杆第