数学人教版八年级上册三角形的内角.doc

11.2.1三角形的内角教案民勤五中 杨燕教学目标（一）知识与技能目标：1. 通过操作活动，探究并掌握三角形内角和定理。2. 能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。3. 体会转化思想、方程思想等知识与方法，提高探究能力与说理能力.（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中, 发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，逐步养成数学推理的习惯。（三）情感、态度与价值观通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生的合作精神，体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心。教学重点:三角形内角和定理。教学难点:三角形内角和定理的证明。教学过程： 一、情景激趣 引出课题讲述内角三兄弟之争的故事，提出质疑：老二为什么不能和老大一样大？二、自主探索 动手实验 1.动手操作，直观认识回顾小学知识：三角形的内角和等于180，你是怎么知道的？（1）度量的方法：通过测量三角形的三个内角，计算内角和。（2）拼合的方法：将三角形的三个内角剪下，在一个顶点处拼起来。学生拿出三角形学具，动手拼一拼，看能得到什么图形？设计意图： 通过动手操作，得到三角形内角和为180的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。图1图2BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。 2讨论交流，尝试证明（1）讲解证明命题的步骤已知：ABC，求证：A+B+C=1800。（2）由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？证明一：过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？设计意图：因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。 一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。三、典例解析，及时反馈1.例：如图是A、B、C三岛的平面示意图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，（1）从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？（2）从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？学生独立思考，给出解题思路。2.同步训练DABC如图，在ABC中，BAC=40，B=75AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。四挑战极限，一站到底1.如图是一块三角形木板的残余部分，量得A=100，B=40，这块三角形木板的另外一个角是多少度？2.如图，在ABC中，A=60，B=40，点D、E分别在BC、AC的延长线上，求1的度数.AB1EBDCA3. 在ABC中，A=80，B=C，求C的度数.4. ABC的三个内角的度数之比是1:3:5，求这三个内角的度数。5. 在ABC中，C-A=20，B-A =10，求B的度数.五、课堂检测：相信你是最棒的！1.在ABC中，A=100，B=30，则C= .2. 在ABC中，A=5B=100，则C= .3. 若一个三角形的三个内角的度数之比是3:2:1，则这个三角形是 三角形。4.如图，AC、BD相交于O点，A=20，B=40，则C+D= 。5.如图，1+2+3+4= 。402143BACDO六、课堂小结，归纳反思通过本节课学习，你有哪些收获？七、布置作业：1必做题：课本P13第1、2题。2.选做题：如图，BO、