2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= （x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A . 16 米B . 米C . 16 米D . 米2. （2分）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y= x2 ， 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） A . 20mB . 10mC . 20mD . 10m4. （2分）已知抛物线y=x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，PAD与PEA相似吗？（ ）A . 始终不相似B . 始终相似C . 只有AB=AD时相似D . 无法确定5. （2分）如图，ABC， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB ， 在AC上取一点E， 使以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（ ）A . B . 10C . 或10D . 以上答案都不对6. （2分）把抛物线y x2（ ）得到抛物线y (x+1)21 A . 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B . 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C . 向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D . 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度7. （2分）如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ） A . x=10，y=14B . x=14，y=10C . x=12，y=15D . x=15，y=128. （2分）如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是（ ）A . 米B . 米C . 1.6米D . 0.8米二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=1只有一个公共点，且经过A（m1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为_10. （1分）已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为_ 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_12. （1分）如图,河堤横断面如图所示,迎水坡AB的坡比为1：,则坡角A的度数为_13. （2分）如图，有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为3米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边AB为_ 米时，围成的花圃面积最大，最大面积为_平方米14. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为_米15. （1分）将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是_三、 解答题 (共6题；共61分)16. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)2+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k0连结OD，OC。 （1）当k=-1时，求C，D点的坐标； （2）当线段OD的长度最小时，求k的值； （3）是否存在这样的k的值，使得OCD为直角三角形？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。 17. （15分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 、 、 三点. （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2） 是抛物线对称轴上的一点，求满足 的值为最小的点 坐标（请在图1中探索）； （3）在第四象限的抛物线上是否存在点 ，使四边形 是以 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索） 18. （5分）小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.19. （10分）一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米 （1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系 求抛物线的解析式； 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？20. （6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ， 求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ， 求水面上涨的高度 21. （10分）嘉兴素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg根据以往经验可知：m与t的函数关系为 ；y与t的函数关系如图所示 分别求出当0t50和50t100时，y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值（利润=销售总额总成本）第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1